八年级数学上册 第十五章 分式 15.2 分式的运算 15.2.3 整数指数幂（2）导学案（新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学学案VIP免费

15．2.3整数指数幂(2)1．使学生进一步掌握负指数幂的意义．2．使学生熟练运用a－n＝(a≠0，n是正整数)，将较小的数写成科学计数法的形式．3．通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法．重点：能灵活运用整数指数幂的运算性质计算，以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数．难点：理解和应用整数指数幂的性质．一、自学指导自学1：自学课本P145页“思考与例10”，掌握用科学记数法表示一些绝对值较小的数，并能灵活运用整数指数幂的运算性质计算，完成填空．(5分钟)∵10－1＝0.1，10－2＝0.01，10－3＝0.001，10－4＝0.0001，∴10－n＝0.00…0n个01．总结归纳：(1)把一个数表示成a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)的记数方法叫做科学记数法．(2)用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是正整数，即原数的整数位数减1，a的取值范围是1≤|a|＜10.(3)用科学记数法表示绝对值小于1的小数时，即将它们表示成a×10－n的形式，其中10的指数是负整数，1≤|a|＜10，指数的绝对值等于原数中左起第一个非0数字前面0的个数．(包括小数点前面的一个0)二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(10分钟)1．课本P145－146练习题1，2.2．把下列科学记数法表示的数还原：(1)7.2×10－5；(2)－1.5×10－4.解：(1)原式＝7.2×0.00001＝0.000072；(2)原式＝－1.5×0.0001＝－0.00015.3．用科学记数法表示下列各数：(1)0.0003267；(2)－0.0011；(3)－890600.解：(1)0.0003267＝3.267×10－4；(2)－0.0011＝1.1×10－3；(3)－890690＝－8.9069×105.小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)探究1计算(结果用科学记数法表示)：(1)(3×10－5)×(5×10－3)；(2)(－1.8×10－10)÷(9×10－5)；(3)(2×10－3)－2×(－1.6×10－6)．解：(1)原式＝15×10－8＝1.5×10－7；(2)原式＝－0.2×10－5＝－2×10－6；(3)原式＝(×106)×(－1.6×10－6)＝－0.4＝－4×10－1.探究2纳米是一种长度单位，1纳米＝10－9米，一个粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示．解：∵1纳米＝米，∴35纳米＝35×10－9米．而35×10－9＝(3.5×10)×10－9＝35×101＋(－9)＝3.5×10－8，∴这个粒子的直径为3.5×10－8米．学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(5分钟)1．计算：(1)(3×10－8)×(4×103)；(2)(2×10－3)2÷(10－3)3.2．一枚一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示为(B)A．2.2×10－3mB．2.2×10－2mC．22×10－3mD．2.2×10－1m3．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10－5cm，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是(B)A．10－2cmB．10－1cmC．10－3cmD．10－4cm4．纳米是一种长度单位，1纳米＝10－9米．已知某花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为3.5×10－6米．5．用科学计数法表示下列各数：(1)－0.000000314＝－3.14×10－7；(2)0.00017＝1.7×10－4；(3)0.000000001＝10－9；(4)－0.000009001＝9.001×10－6．(3分钟)引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立．科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a必须满足1≤|a|＜10.(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)