1二次根式第一课时课前知识管理（从教材出发，向宝藏纵深）二次根式的概念：一般地，我们把形如的式子叫做二次根式
二次根式的概念主要包括三点内容：①二次根式必须含有二次根号“”；②二次根式是非负数的算术平方根，当时，；当时，
③在二次根式中被开方数可以是数，也可以是代数式，并且被开方数必须是非负的
名师导学互动（切磋琢磨，方法是制胜的法宝）典例精析类型一：二次根式的识别例1、小明在作业本上写出了以下几个式子，你认为是二次根式的有
①；②；③；④；⑤；⑥
（只填序号）【解题思路】在式子中只有当被开方数是非负数时，才是二次根式，因为，所以、、是二次根式
【解】①、④、⑤
【方法归纳】理解二次根式的定义是判断一个式子是否为二次根式的基本前提，一个式子是否为二次根式要有以下两个条件：①被开方数为非负数；②根指数为2，不要误认为只要带有二次根号，就为二次根式
类型二：确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围例2、函数的自变量的取值范围是
【解题思路】二次根式要有意义，被开方数必须大于或等于零；分式要有意义，分母必须为等于零
此函数既含有二次根式又含有分式，必须同时使它们有意义
【解】，即且
【方法归纳】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母为能为0；（3）当函数的表达式是二次根式时，被开方的数为非负数
类型三：二次根式的非负数性的应用例3、代数式的值等于
【解题思路】根据二次根式的意义先求出的值，再对式子化简
【解】根据二次根式的意义，可知，解得=1，∴=1+3=4
【方法归纳】主要考查二次根式的意义，二次根式的被开方数为非负数，二次根式才有意义
例4、当时，=
【解题思路】根据已知条件判断出的符号，再根据二次根式的性质、去绝对值的法则解答
【解】 ，∴
【方法归纳】解答此题，要弄清
