有理数的大小学习目标:1.掌握有理数大小的比较法则,利用数轴以及“正数>0>负数”,比较有理数的大小;(重点、难点)2.利用绝对值的知识,比较两个负数的大小.(重点、难点)学习重点:掌握有理数大小的比较法则.学习难点:比较有理数的大小.知识链接1.比较大小:5.2_______8,21_________32,0.3_________0.2.把有理数-3、2、5、-4在数轴上表示出来.3.数轴上的点与有理数之间有什么联系?4.求下列各数的绝对值.-3、1、3.14、0、-0.27.新知预习观察与思考下面是我国5座城市某天的最低温度:武汉-5℃北京-10℃上海0℃哈尔滨-20℃广州10℃将这5座城市这一天的最低气温按照由低到高的顺序排列出来.这5座城市这一天的最低气温在温度计上对应的位置有什么规律?将这5座城市这一天的最低气温在数轴上表示出来,这些数的大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关系?自主学习【自主归纳】在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.正数大于0,0大于负数,正数大于负数.(4)比较下列两座城市之间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)北京__________武汉;北京__________哈尔滨.求出下列各数的绝对值:-5-10-20,并比较它们绝对值的大小.由上你发现了什么?【自主归纳】两个负数,绝对值大的反而小.自学自测比较下列各组数的大小:四、我的疑惑_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________要点探究探究点1:比较正数、0、负数的大小例1:将有理数0,-,2.7,0.14按从小到大的顺序排列,用“<”号连接起来.例2:比较下列每对数大小:(1)-(-5)与-│-5│;(2)-(+3)与0.【归纳总结】比较有理数的大小:可以先识别数的正负性,直接利用“正数>0>负数”进行比较;可以画出数轴,在数轴上找到表示各数的点,根据“在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大”,从左往右依次用“<”将各数连接起来;(3)带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较,需先化简,再比较大小.最后的结果一定要是原来两数的大小关系.【针对训练】1.如图,数轴上A,B,C三点表示的数分别为a,b,c,则它们的大小关系是(合作探究(1)0与-6;(2)3和-4.4;(3)和.0-11ABC)A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.b>a>c2.下列各式中,正确的是()A.-|-16|>0B.|0.2|>|-0.2|C.|-|>-|-|D.|-6|<0探点2:比较两个负数的大小观察与思考将-3和-5在数轴上表示出来.|5|>|3|两个负数,绝对值大的-5<-3反而小.-5-4-3-2-101234越来越大例3:比较下列各组数的大小.-与-0.76;(2)-与-.例4:已知a<0,b>0,>,试用“<”号将a、b、-a、-b连接起来.【归纳总结】比较有理数的大小时,应抓住两点:1.识别数的正负性,直接利用“正数>0>负数”进行比较;两个负数相比较,先比较其绝对值,再根据绝对值大的反而小的原则进行比较.【针对训练】比较下列各组数的大小:(1)-3与-3;(2)-│-3.5│与-[-(-3.5)].2.已知有理数a为正数,b、c为负数,且│c│>│b│>│a│,用“<”把a、b、c、-a、-b、-c连接起来.二、课堂小结内容正数、0、负数在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.正数大于0,0大于负数,正数大于负数.比较两个负数的大小两个负数,绝对值大的反而小.1.在有理数-,0,│-(-3)│,-│+1000│,-(-5)中最大的数是()A.0B.-(-5)C.-│+1000│D.-2.设a是最大负整数的相反数,b是最小自然数,c是绝对值最小的有理数,则a、b、c三个数的和为()A.1B.0C.-1D.23.下列判断,正确的是()A.若│a│=│b│,则a=bB.若│a│>│b│,则a>bC.若│a│<│b│,则a