圆周角和圆心角的关系（第一课时）学习目标:（1）理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；（2）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法以及转化、分类、归纳等数学思想；学习重点:圆周角的概念和圆周角定理学习难点:圆周角定理的证明中由“特殊到一般”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想．学习过程:（一）复习填空，导入新知：顶点在圆心的角叫________,圆心角的度数_______它所对弧的度数
（二）自主探究，学习新知：1、圆周角定义：
圆周角必须具备两个条件：①顶点在________，②两边_________（缺一不可）课本练习P123T1，自主完成后统一纠正
2、圆周角定理学生动手：请画出下列各图中劣弧AB所对的圆周角，并度量其度数
弧AB为弧AB为弧AB为①分别写出劣弧AB所对的圆心角度数：图1____图2_____图3_____②度量劣弧AB所对的圆周角的度数：图1_____图2_____图3______③比较两个角的度数，你从特例中发现了什么
学生猜想：2．通过特例猜想的结论在一般角度情况下是否成立呢
（请学生独立证明）证明：（教师讲解）①∵∠AOC=∠B+∠C又∵OB=OC∴∠B=∠C∴∠B=∠AOC教师点拨：对于第二和第三种情况，我们是否可以用化未知为已知的方法来解决它们：②③圆周角定理：ACBACB（点拨：在本定理的证明中采用了分情况证明
应不应该分情况证明，主要是看各种情况是否一样，如果情况一样则不需要，如果情况不一样，则必须分情况证明，分情况的原则是要做到不重不漏
）方法总结：当解决一个问题有困难时，我们可以首先考虑其特殊情形，然后再设法解决一般问题
这是解决问题时常用的策略
（三）定理的应用：例1．完成下列选择题1．如图，⊙是的外接圆，是直径，若，则等于（）A．60ºB．50ºC．40ºD．30º2．如图，内接于，若，则的
