第3课时二次函数的应用1．生活中到处都有二次函数的模型．如行驶中的汽车在制动后由于惯性作用，还要继续向前滑行一段距离后才能停下来，这段距离称为__________．制动距离与制动时的车速的关系可以近似地看成是__________关系．答案：制动距离二次函数2．行驶中的汽车，在刹车后由于汽车惯性，还要向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某型号汽车的刹车性能，对其进行了测试，测得数据如下表：刹车时车速x/km·h－101020刹车距离y/m0520若刹车距离y/m与刹车时车速x/km·h－1可近似地看成二次函数关系，试求此函数关系式．解：设二次函数解析式为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，把点(0,0)、(10,5)、(20,20)代入解析式，得解得a＝，b＝0，c＝0
所以二次函数关系式为y＝x2
求解分段函数【例题】通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x(分钟)变化的函数图象如右上图所示(y越大表示注意力越集中)．当0≤x≤10时，图象是抛物线的一部分，当10≤x≤20和20≤x≤40时，图象是线段．(1)当0≤x≤10时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式；(2)一道数学综合题，需要讲解24分钟．问老师能否经过适当安排，使学生听这道题时，注意力的指标数都不低于36
分析：(1)当0≤x≤10时，图象是抛物线，所以由图象得到三个点的坐标(0,20)、(5,39)、(10,48)，再代入解析式求解；(2)根据图象，要使注意力的指标数都不低于36，先找到注意力的指标数等于36的两个x的值，再求这两个值的差．解：(1)设0≤x≤10时的抛物线为y＝ax2＋bx＋c，由图象知抛物线过(0,20)、(5,39)、
