秋八年级数学上册 14.1.4 整式的乘法 第2课时 多项式乘多项式导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学学案VIP免费

第2课时多项式乘多项式1.了解多项式与多项式相乘的法则.2.运用多项式与多项式相乘的法则进行计算.阅读教材P100-101“例6”，理解多项式乘以多项式的法则，独立完成下列问题：知识准备(1)(-3ab)·(-4b2)=12ab3;(2)-6x(x-3y)=-6x2+18xy;(3)(2x2y)3·(-4xy2)=-32x7y5;(4)-5x(2x2-3x+1)=-10x3+15x2-5x.(1)看图填空：大长方形的长是a+b，宽是m+n，面积等于(a+b)(m+n).图中四个小长方形的面积分别是am,bm,an,bn，由上述可得(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn.(2)总结法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.以数形结合的方法解决数学问题更直观.自学反馈计算：(1)(a-4)(a+10)=a·a+a·10+-4·a+-4·10=a2+6a-40;(2)(3x-1)(2x+1);(3)(x-3y)(x+7y);(4)（-3x+）（2x-）.解：(2)6x2+x-1；(3)x2+4xy-21y2；(4)-6x2+2x-.一般用第一个多项式的项去和另一个多项式的每一项相乘，以免漏乘或重复.活动1学生独立完成例1(1)(x+1)(x2-x+1);(2)(a-b)(a2+ab+b2).解：(1)原式=x3-x2+x+x2-x+1=x3+1;(2)原式=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3.项数太多，就必须按照一定顺序坚定不移地进行下去.例2计算下列各式，然后回答问题：(1)(a+2)(a+3)=a2+5a+6;(2)(a+2)(a-3)=a2-a-6;(3)(a-2)(a+3)=a2+a-6;(4)(a-2)(a-3)=a2-5a+6.从上面的计算中，你能总结出什么规律？解：(x+m)(x+n)=x2+(m+n)x+mn.这种找规律的问题要依照整体到部分的顺序，看哪些没变，哪些变了，是如何变的，从而找出规律.活动2跟踪训练1.先化简，再求值：(x-2y)(x+3y)-(2x-y)(x-4y)，其中：x=-1，y=2.解：-61.第二个多项式乘以多项式的结果先用括号括起来，再去括号，这样避免出现符号问题，乘完要合并同类项.2.计算：(1)(x-1)(x-2);(2)(m-3)(m+5);(3)(x+2)(x-2).解：(1)x2-3x+2；(2)m2+2m-15；(3)x2-4.3.若(x+4)(x-6)=x2+ax+b，求a2+ab的值.解：52.应先将等式两边计算出来，再对比各项，得出结果.活动3课堂小结在多项式的乘法运算中，必须做到不重不漏，并注意合并同类项.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.