秋七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式 2.1.3 多项式导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学学案VIP专享VIP免费

2.1.3多项式一、学习目标：1、理解多项式、多项式的项、常数项和次数、整式的概念；2、会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值；3、体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.二、学习重难点：重点：理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.难点：通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.探究案三、教学过程（一）、观察（1）观察式子，，，，它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？归纳：1、多项式概念：2、多项式的项：3、常数项：4、多项式的次数：5、整式：（二）、例题解析例1用代数式表示下列各式：(1)b的2倍除a的商与3的和；(2)与2a的平方的和是n的数；(3)与(2b＋1)的积是a的数；(4)除以2的商是4m＋n的数．例2如图所示，用式子表示圆环的面积．当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（π取3.14）．变式训练1、如图所示，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的扇形草坪，若扇形的半径为r(m)，长方形的长为a(m)，宽为b(m)．(1)用式子表示空地的面积；(2)若a＝300(m)，b＝200(m)，r＝10(m)，求广场空地的面积．(π取3.14)2、关于x，y的多项式4xy|k|－(k－2)y2＋1是三次三项式，求k的值．随堂检测1、下列说法中正确的是()A．12＋是多项式B．3x4－5x2y2－6y4－2是四次四项式C．x6－1的项数和次数都是6D.是整式2、如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数()A．都小于5B．都等于5C．都不小于5D．都不大于53、火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x，y，z的箱子，按如下图所示的方式打包(打结部分可以忽略)，则打包带的长至少为()A．4x＋4y＋10zB．x＋2y＋3zC．2x＋4y＋6zD．6x＋8y＋6z4．设n为整数，用含n的代数式表示下列各数：(1)奇数_______；(2)偶数____．5．有一组多项式：a＋b2，a2－b4，a3＋b6，a4－b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式________．课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案探究案归纳：1、几个单项式的和叫做多项式2、每个单项式叫做多项式的项3、不含字母的项叫做常数项4、多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数5、单项式与多项式统称整式例题解析：例1解：(1)(2)n-4(3)(4)8m+2n例2解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是．当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积是这个圆环的面积是392.5cm2变式训练1、解：(1)空地的面积为ab－πr2(m2)(2)ab－πr2＝300×200－3.14×102＝60000－314＝59686(m2)．即广场空地的面积为59686m22、解：∵多项式4xy|k|－(k－2)y2＋1是三次三项式∴|k|=2∴k=2或-2∵k-2≠0∴k≠2∴k＝2舍去，k＝－2随堂检测1.B2．D3．C4．2n＋12n5.a10－b20