秋九年级数学上册 4.1 正弦和余弦 第2课时 45°，60°角的正弦值及用计算器求正弦值或锐角导学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级上册数学学案VIP专享VIP免费

第2课时45°，60°角的正弦值及用计算器求正弦值或锐角1．会求特殊角45°、60°的正弦值．2．会用计算器计算任意锐角的正弦值，会由任意锐角的正弦值求对应的锐角．3．培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.阅读教材P111~113，完成下面的内容：知识探究1.(1)sin45°＝，sin60°＝；(2)把sin30°、sin45°、sin60°按从大到小的顺序排列；解：sin60°>sin45°>sin30°.(3)你发现有什么规律吗？解：对于任意锐角α，都有0＜sinα＜1；任意锐角α的正弦值随角度的变大而相应变大．2.用计算器求sin70°的值(精确到0.0001)．解：依次输入：“sin”、“70”，显示结果为0.9397….3.已知sinα＝0.3688，求锐角α的按键顺序是“2ndf”(或“SHIFT”)、“DMS”．自学反馈1.计算：sin230°＋2sin45°－sin260°.活动1小组讨论例1如图，在△ABC中，AC⊥BC，点D在AC上，∠ABC＝60°，∠CBD＝45°，AB＝10.求AD的值．解：在△ABC中，∵AC⊥BC，∠ABC＝60°，∠A＝30°，∴AC＝ABsin60°＝10×＝5.BC＝ABsin30°＝10×＝5.∵∠CBD＝45°，∴DC＝BC＝5，∴AD＝AC－DC＝(5－5)＝5(－1)．活动2跟踪训练1.计算sin60°的结果等于()A．B．1C．D．2.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则∠A的度数是()A．60°B．45°C．30°D．无法确定3.用计算器计算sin63°(精确到0．0001)的结果是()A．0.8910B．0.1263C．0.1531D．0.89334.|sin60°﹣|=．5.用计算器计算：sin18°36′=(精确到0．0001)．6.已知sinα=0．9720，用计算器求锐角α=(精确到1″)．7.用计算器求下列锐角的正弦值(精确到0．0001)：(1)54°；(2)75°48′．8.已知下列正弦值，用计算器求对应的锐角(精确到1′)：(1)sinα=0．4571；(2)sinα=0．9974．9.计算：(1)1-sin45°sin60°；(2)sin245°-4sin260°sin30°；(3)；(4)sin30°sin45°-sin30°sin60°．课堂小结1.45°、60°角的正弦值.2.如何用计算器求任意锐角的正弦值及知道锐角的正弦值求锐角.教学至此，敬请使用《名校课堂》相关课时部分.【预习导学】自学反馈1.解：原式＝()2＋2×－×()2＝＋－＝.【合作探究】活动2跟踪训练1.D2.B3.A4.5.0．31906.76°25′12″7.解：(1)sin54°≈0．8090；(2)sin75°48′≈0．9694．8.解：(1)α≈27°12′．(2)α≈85°54′．9.解：(1)原式==-2．(2)原式===-1．(3)原式==．(4)原式===．