秋八年级数学上册 4.3 一元一次不等式的解法（第1课时）导学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级上册数学学案VIP专享VIP免费

一元一次不等式的解法1．让学生了解一元一次不等式的概念。2.掌握解一元一次不等式的基本方法，并会熟练地解一元一次不等式。3.通过对不等式解法的学习，提高学生应用数学思想方法的意识和分析问题、解决问题的能力。阅读教材P139“动脑筋”，完成下面的内容：1.某座楼电梯的最大承载量为1000kg,在电梯里装上700kg的装修材料后,5名装修工人走进了电梯,这时,电梯的警示铃响了,这说明已超过了电梯的最大承载量.这5名工人的平均体重超过了多少千克？分析：关键语句“电梯的警示铃响了,这说明已超过了电梯的最大承载量”本题涉及的数量关系是：货物的重量+工人的重量>最大载重量设5名工人的平均体重为xkg,则可列出不等式：700+5x>1000①归纳：不等式①的特点：含有1个未知数，且含未知数的项的次数是1，这样的不等式称为一元一次不等式.2.如何解这个一元一次不等式700+5x>1000…①呢？与解一元一次方程类似，我们利用不等式的基本性质进行如下步骤将①式移项得：5x>1000-700即：5x>300②将②式两边都除以5（将x的系数化为1）得:x>60.因此，这5名工人的平均体重超过了60kg.我们把满足一个不等式的未知数的每一个值称为不等式的一个解，把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.求一个不等式解集的过程称为解不等式.活动1例题解析1.：解下列不等式：（1）4x-5<10x+7；解：移项得4x-10x<7+5，合并同类项-6x<12，即：x>-2.（2）.解：去分母：，去括号：，移项合并同类项：，两边同时除以-4：.活动2跟踪训练1、不等式5X+1＜7x+5的解集是：_______2、解不等式，并把解集表示在数轴上：①15－9x≤10－4x②－x≤2+活动2课堂小结解一元一次不等式的一般步骤：1.去分母；2.去括号；3.移项；4.合并同类项；5.把未知数的系数化为1.