课题：平行线的性质定理【学习目标】1、进一步明理解和总结证明的步骤、格式和方法.2、与前一节联系，了解性质定理与判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程。【学习过程】一、课堂导入：回忆两条平行线都有哪些性质呢？二、自学内容（上节课我们通过推理得证了平行线的判定定理，知道它们的条件是角的大小关系.其结论是两直线平行.如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换之后得到的命题是真命题吗？这节课我们就来研究这个问题）自学课本87页到88页的内容，写下疑惑和摘要三、合作学习1、理解并在组内交流平行线的性质公理、定理。2、学习两个定理的证明（注意步骤的规范性）㈠两条平行线被第三条直线所截，内错角相等想一想：（1）根据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”.你能作出相关的图形吗？（2）你能根据所作的图形写出已知、求证吗？（3）你能说说证明的思路吗？已知，如图，直线,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角。求证：证明：㈡两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.请认真读读命题，写清已知，求证，和证明。已知，如图，求证：3、组内交流证明一般步骤：第一步：说明：先根据命题的条件即已知事项，画出图形，再把命题的结论即求证的内容在图上标出符号，还要根据证明的需要在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程的表达。第二步：说明：把命题的条件化为几何符号的语言写在已知中，命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中。第三步，。说明：一般情况下，分析的过程不要求写出来，有些题目中，已经画出了图形，写好了已知、求证，这时只要写出“证明”一项就可以了。四、知识应用1、已知：如图，直线a∥b.求证：∠1=∠3.2、如图，按照题目给出的条件，补全结论，并给出证明：（1）已知AD∥BC，可以推出哪些角相等？（2）已知AB∥DC，可以推出哪些角的和是180°？五、小结：本节课你的收获是这些吗？1.平行线的性质：公理：两直线平行，同位角相等定理：两直线平行，内错角相等定理：两直线平行，同旁内角互补2.证明的一般步骤（1）根据题意，画出图形.（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.亲爱的同学们，你还有什么要给大家补充或者强调的吗？六、应用探究：亲爱的同学，希望你能轻松地拿下它已知，如下图，AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC.（试用三种证法证明）七、【达标检测】同学们相信你一定能行1、如图，已知∠1=100°，AB∥CD，则∠2=_________；∠3_________；∠4_________2、已知：如图，直线a，b，c被直线d所截，且a∥b，c∥b.求证：a∥c.3、利用“两条直线平行，同旁内角互补”证明“平行四边形对角线相等”
