第4课时二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质1．二次函数y＝ax2＋bx＋c化为顶点式为y＝a2＋
2．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴为x＝－，顶点坐标为
当a＞0时，图象开口向上，在对称轴左侧，即x＜－时，函数值y随x的增大而减小；在对称轴右侧，即x＞－时，函数值y随x的增大而增大；当x＝－时，函数取得最小值，最小值y＝
当a＜0时，图象开口向下，在对称轴左侧，即x＜－时，函数值y随x的增大而增大；在对称轴右侧，即x＞－时，函数值y随x的增大而减小；当x＝－时，函数取得最大值，最大值y＝
3．函数y＝x2－4x＋3化成y＝a(x＋h)2＋k的形式是()．A．y＝(x－2)2－1B．y＝(x＋2)2－1C．y＝(x－2)2－7D．y＝(x＋2)2＋7答案：A4．抛物线y＝2x2＋4x＋5的顶点坐标是__________．答案：(－1,3)5．二次函数y＝－x2＋4x＋7，当x______时，y随x的增大而增大．答案：＜2二次函数的图象与性质【例题】已知函数y＝－x2－3x－
(1)试用配方法求出这个函数图象的顶点坐标，对称轴；(2)求出函数的最大值或最小值；(3)求出这个函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；(4)画出这个函数的图象，并且结合图象说明x为何值时，y随x的增大而增大
x为何值时，y随x的增大而减小
分析：通过配方把二次函数化为顶点式，求出顶点坐标及对称轴，再利用描点法作图，并根据图象描述增减性及最值．解：(1)y＝－x2－3x－＝－(x2＋6x＋5)＝－(x2＋6x＋32－32＋5)＝－[(x＋3)2－4]＝－(x＋3)2＋2
∴函数图象的顶点坐标是(－3,2)，对称轴是直线x＝－3
(2)∵a＝－＜0，∴函数y有最大值；当x＝－3时，y最大值＝2
(3)令y＝0，也就是－x2－3x－＝0，即x2＋6x＋5＝0，解
