秋九年级数学上册 第23章 图形的相似 相似图形导学案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级上册数学学案VIP专享VIP免费

相似图形【学习目标】1．从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形的性质和概念；2．会利用相似图形的性质和概念进行计算和证明．【学习重点】相似图形的性质和概念．【学习难点】相似图形的性质的运用．情景导入生成问题两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要性质呢？自学互研生成能力阅读教材P57～P59的内容．如图是大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形，设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中相应的三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中A(A′)与B(B′)两地之间的图上距离和B(B′)与C(C′)两地之间的图上距离．AB＝______cm，BC＝______cm；A′B′＝______cm，B′C′＝______cm.然后计算：和的值，你发现了什么？结论：＝，继续测量和计算，会发现所有的对应线段的比都相等．如图1中两个四边形是相似图形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上关系呢？对应角之间又有什么关系？图1图2再看如图2中两个相似的五边形，是否与你观察图1所得到的结果一样？结论：相似多边形的性质：相似多边形的对应边成比例，对应角相等．范例：在下图所示的相似四边形中，求边x的长度和角α的大小．解：∵两个四边形相似，∴＝，∴x＝27，根据对应角相等，可得α＝360°－(77°＋83°＋116°)＝84°.仿例1：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α、β的大小和EH的长度x.解：∵四边形ABCD与EFGH相似．∴α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°，在四边形ABCD中，β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.∵四边形ABCD与EFGH相似，∴＝即＝，∴x＝28仿例2：如图，△ABC与△DEF相似，∠B、∠E为钝角，求未知边x，y的长度．解：(1)∵△ABC∽△DEF，∴＝＝即＝＝，∴x＝12，y＝7.(2)∵△ABC∽△FED，∴＝＝即＝＝，∴x＝，y＝.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一相似图形的性质知识模块二相似图形的性质的应用检测反馈达成目标1．下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有(C)①菱形都相似；②等腰直角三角形都相似；③正方形都相似；④矩形都相似；⑤正六边形都相似．A．1个B．2个C．3个D．4个2．在比例尺为1∶0000000的地图上，甲乙两地相距30cm，则甲乙两地的实际距离为__3000__km.3．如图所示的两个五边形相似，求a、b、c、d的值．解：a＝3，b＝4.5，c＝4，d＝6课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________