第22章知识升华本章内容主要分为三部分，第一部分是一元二次方程的有关概念第二部分是一元二次方程的解法第三部分是实际与探索（即一元二次方程的应用），该章是初中数学中十分重要的一个内容，是各地中考基本题、中档题和高分题命题的一个热点题源．主要题型有：（1）不解方程，判断方程根的情况（2）求方程中的参系数值、范围或相互关系（3）验根、求根或确定方程根的符号（5）求与方程根有关的代数式的值（6）列方程解应用题．应用题主要讨论行程问题、工程问题等及其他类型的常见应用问题．近年出现的一些与市场经济、社会重大问题等有关的新颖情境问题层出不断，且已成为中考命题的方向．一、知识脉络图二、重点、难点与关键重点：一元二次方程的解法；难点：一元二次方程的应用；关键：通过分析题意，从中提炼有用信息，确定问题中各量之间的数量关系，建立一元二次方程模型．三、主要知识解读1、一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为的整式方程，叫做一元二次方程．它的一般形式是．2、一元二次方程的解法直接开平方法配方法求根公式法因式分解法理论依据平方根的定义完全平方公式直接开平方法配方法和直接开平方法，则或适用题型，所有的一元二次方程所有的一元二次方程左边能分解因式，右边为的方程方法或1、观察方程是否符合或1、化二次项系数为12、移项，使方程左边之含有二次项和一次项，右边为常数项1、把方程化为一般形式2、确定的值1、将方程右边化为2、将方程左边进行因式分解步骤；2、直接开平方，得两个一次方程；3、解一元一次方程得原方程的两个根3、方程两边都加上一次项系数一半的平方4、原方程变为3、求出的值4、的值代入3、令每个因式等于得两个一元一次方程4、解这两个一元一次方程，得方程的两个根．五、典型例题解析例1．方程是一元二次方程，则=．命题意图：考查一元二次方程的概念及其成立的条件（二次项系数不为零）．思路分析：首先
