第2章一元一次方程（2）一、知识梳理知识点1、等式与方程：1、用_______来表示相等关系的式子，叫做等式.2、把含有________的等式叫做方程.3、能够使方程_____________________的未知数的值叫做方程的解.4、____________________,叫做解方程.知识点2、等式的基本性质：1、等式的基本性质1：等式两边加上加(或减去)，所得的等式仍然成立.2、等式的基本性质2：等式两边都乘(或除以)(除数不能是0)，所得的等式仍然成立.．知识点3、一元一次方程和它的解法：1、只含有______未知数，并且未知数的次数都是____,像这样的方程，我们把它们叫做一元一次方程.2、我们把形如_____________的方程称为最简方程.3、解一元一次方程的主要步骤：(1)______________;(2)______________________________;(3)____________________________________.知识点4、一元一次方程的应用：列方程解应用题的主要步骤：1、认真读题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中得相等关系；2、设出未知数，用含有未知数的代数式表示题目中涉及的数量关系；3、根据相等关系列出方程；4、求出所列方程的解；5、检验方程的解是否符合问题的实际意义；6、写出答案.二、题型、技巧归纳1、已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是()A．－5B．5C．7D．22、从3，4，5三个数中找出方程2x－3＝5(x－3)的解是____．技巧归纳：这两个题目主要考查了方程解的概念，正确理解方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值是关键.3、下列各式运用等式的性质变形，不一定成立的是()A．若ac＝bc，则a＝bB．若，则a＝bC．若－a＝－b，则a＝bD．若(m2＋1)a＝(m2＋1)b，则a＝b技巧归纳：本题目主要考查了等式的基本性质2，当等式的两边同除以一个式子时必须考虑这个式子是否为0是关键.解：技巧归纳：本题目主要考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤是关键.5、儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？解：技巧归纳：本题目主要考查了一元一次方程的应用，设适当的未知数和找相等关系列方程是关键.三、随堂检测1、下列等式变形错误的是()A．由x＋7＝5，得x＝－2B．由3x－2＝2x＋1，得x＝3C．由4－3x＝4x－3，得7＝7xD．由－2x＝3，得x＝－2、下列式子：①x＋y＝1；②x－1＝0；③8－6＝2；④2x－1；⑤x2＝4；⑥＝5.其中是方程的有()A．1个B．2个C．3个D．4个解：4、某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？解：参考答案随堂检测1、D2、D3、解：(1)去分母，得2(x＋1)－4＝8＋(2－x)．去括号，得2x＋2－4＝8＋2－x.移项，得2x＋x＝8＋2－2＋4.合并同类项，得3x＝12.系数化为1，得x＝4.4、解：设x人生产镜片，则(60－x)人生产镜架，由题意得200x＝2×50×(60－x)．解得x＝20，则60－x＝40.答：20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的产品配套.
