课题：27章相似一.学习目标目标A掌握两个三角形相似的条件与性质。目标B能够应用相似三角形的判定与性质进行推理及计算。二．问题引领问题A1.相似三角形具有哪些性质？①相似三角形的三边，三角.②相似三角形的，与都等于相似比.③相似三角形周长之比等于，相似三角形面积之比等于2.判定两个三角形相似的判定方法有哪些?判定方法①;判定方法②;判定方法③;判定方法④;3.常见的相似三角形及其相应的结论：A型图∵△ABC∽△ADE∴________________∵△ABC∽△AED∴_______________∵△ABC∽△ACD∴________∴AC2=________X型图∵△ABC∽△EDC∴_______________∵△ABC∽△DEC∴_______________母子型①∵△ABC∽△DBA②△ABC∽DAC∴________∴________∴AB2=________∴AC2=________③∵△DBA∽DACOBCEDA∴________∴AD2=________问题B例1.如图，在中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足．（1）求证：；（2）求证：AB2=AE·AC．例2.如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．（1）求证：直线PA为⊙O的切线；（2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明；三.同步测试1.下列命题中，是真命题的为（）(A)锐角三角形都相似；(B)直角三角形都相似；(C)等腰三角形都相似；(D)等边三角形都相似2.如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）①②③④A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④3.如图，是⊙O的直径，点C在圆上，，AECDB·ABOCPEFDCAFBEGABCED则图中与相似的三角形个数有（）A．1个B．2个C．3个Ｄ．4个4.如图，已知中，，是高和的交点，，则线段的长度为（）.A．B．4C．D．5.如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为（）A．0.6mB．1.2mC．1.3mD．1.4m6.如图，已知⊙O中，弦AB，CD相交于点P，AP=6，BP=2，CP=4，则PD的长是_________。7.如图，中，是的中点，过点作于点则的长是_________.8.如图，是的中位线，将沿方向平移到的位置，点在上，已知的面积为5，则图中阴影部分的面积为_____________．9.如图，等边三角形中，、分别为、边上的点，，与交于点，于点，则的值为．10.如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF．求证：（1）AF∥BE；（2）△ACP∽△FCA；（3）CP=AE．BADOC·P
