秋七年级数学上册 1.7 有理数的加减混合运算课堂导学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级上册数学学案VIP专享VIP免费

1.7有理数的加减混合运算能力点1运用多种方法进行有理数的加减混合运算题型导引解题时，从不同角度、不同出发点去观察、分析，往往能得到不同的解题方法，这对开发智力、培养发散思维、提高自己的解题能力大有裨益．【例1】计算：－(＋0.5)－－(－3.75)＋.解：(方法1：正数和负数分别相加)原式＝－0.5＋3＋3.75－8＝＋＝－9＋7＝－2.(方法2：小数和分数分别相加)原式＝－0.5＋3＋3.75－8＝(－0.5＋3.75)＋＝3.25－5＝－2.(方法3：统一成分数再相加)原式＝－＋3＋3－8＝＋＝－9＋7＝－2.(方法4：统一成小数再相加)原式＝－0.5＋3.25＋3.75－8.5＝(－0.5－8.5)＋(3.25＋3.75)＝－9＋7＝－2.(方法5：加数拆成整数与小数(或分数)的和再相加)原式＝－0.5＋3＋3.75－8＝(3＋3－8)＋＝－2＋0＝－2.规律方法对于既含有小数又含有分数的加减混合运算，解题规律有：(1)将小数统一化成分数再相加；(2)把分数统一化成小数再相加；(3)将小数与分数分别结合相加；(4)把各数的整数部分与小数部分分成两部分再分别相加．所以在计算时要灵活选用方法，以最简为原则，怎样简单就怎样做．变式训练做游戏，解答问题：从－56起，逐次加1，得到一连串整数，－55，－54，－53，－52，….(1)第100个整数是什么？(2)求这100个整数的和．分析：在求和时，先找出并计算互为相反数的数，再计算出其余数的和，能用简便算法的尽量用简便算法．此题中从－56起，逐次加1，一直加到100得到－55，－54，－53，－52，…，－1，0，1，2，…，44.(1)第100个整数是－56＋100＝44.(2)这100个数的和是－55＋(－54)＋(－53)＋…＋(－45)＋(－44)＋(－43)＋…＋(－2)＋(－1)＋0＋1＋2＋3＋…＋43＋44＝－55＋(－54)＋(－53)＋…＋(－45)＋(－44＋44)＋(－43＋43)＋(－42＋42)＋…＋(－1＋1)＋0，在计算过程中，互为相反数的数相加得0，所以这100个数的和为－55－54－53－52－51－50－49－48－47－46－45.解：(1)－56＋100＝44；(2)－55＋(－54)＋(－53)＋…＋(－45)＋(－44)＋(－43)＋…＋(－2)＋(－1)＋0＋1＋2＋…＋43＋44＝－55＋(－54)＋(－53)＋…＋(－45)＋(－44＋44)＋(－43＋43)＋…＋(－1＋1)＋0＝－55－54－53－52－51－50－49－48－47－46－45＝(－55－45)＋(－54－46)＋(－53－47)＋(－52－48)＋(－51－49)＋(－50)＝－100－100－100－100－100－50＝－550.能力点2绝对值、相反数与有理数的加减混合运算题型导引有理数的混合运算常与绝对值、相反数综合在一起．【例2】计算：－－＋＋.分析：算式中含有绝对值和相反数的，先求出绝对值和相反数，再按有理数的加减混合运算进行计算．解：－－＋＋＝6－5－1＋4＝＋＝10－7＝3.规律方法含有绝对值、相反数的有理数的加减混合运算的方法：(1)先化简绝对值、求相反数；(2)把减法转化为加法，即把加减混合运算统一为加法运算；(3)按加法法则和运算律计算．变式训练已知|a|＝3，|b|＝1，c的相反数是5，且|a＋b|＝a＋b，求a－b＋c的值．分析：先根据条件求出a，b，c的值，再进行混合运算．解：因为|a|＝3，|b|＝1，c的相反数是5，所以a＝±3，b＝±1，c＝－5.又因为|a＋b|＝a＋b，所以a＋b是非负数，所以a＝3，b＝±1.所以当a＝3，b＝1，c＝－5时，a－b＋c＝3－1＋(－5)＝－3；当a＝3，b＝－1，c＝－5时，a－b＋c＝3－(－1)＋(－5)＝－1.故a－b＋c的值为－3或－1.