秋八年级数学上册 4.4 一元一次不等式的应用导学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级上册数学学案VIP专享VIP免费

一元一次不等式的应用1．让学生经历从具体问题中抽象出不等式模型的过程，会将具体问题转化为数学问题并求解。2.掌握一元一次不等式解应用题的解题步骤。3.在解决实际问题的过程中，培养学生初步的数学建模思想，体会数学的价值。自学指导：阅读课本P144-145，完成下列问题.1.小颖准备用21元钱买笔和笔记本,已知每枝笔3元,每个笔记本2元,她买了2个笔记本.请你帮她算一算,她最多还可以买几枝笔?分析：不等关系：买钢笔的钱+买笔记本的钱≤21元解：设她买了x枝笔,根据题意，得3x+4≤21解这个不等式，得又因为x表示笔的枝数，所以x最多是5答：她最多还可以买5枝笔.归纳：应用一元一次不等式解决实际问题的步骤为：实际问题→设未知数→找出不等关系→列不等式→解不等式→结合实际确定答案.自学反馈列方程解应用题：某次知识竞赛中，试题都是选择题，答对一题得5分，不答或答错不得分也不扣分。小张想在本次竞赛中得80分，请问他答对多少题？如果将题中改为“小张想在本次竞赛中得分不低于80分，请问他至少应答对多少题？”应该怎么解？活动1师生互动，课堂研究如何解决以上实际问题呢？通过讨论，分析“不低于”“至少”等语句所隐含的不等关系，列出不等式。解：设小张至少应该答对x道题，依题意得：5x≥80∴x≥16答：小张至少应该答对16道题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分，至少应答对多少题？分析：方法一设答对x道题可得10x－5(20－x)≥80方法二设答错x道题15x≤200－80方法三设答对x道题15x≥180答案都是答对12道题。例2.在一次“爱我中华”知识竞赛中，竞赛题共有25道，每道题都给出4个答案，其中有一个答案是对的，要求学生把正确地答案选出来，每道题选对得4分，不选或选错扣2分，如果要使得分不低于60分，那么至少应选对多少道题？解：设选对x道题可得4x－2(25－x)≥60解得x≥答：至少应选对19到题。活动2课堂小结列不等式解应用题的一般步骤：审题，弄清题目中的数量关系，用字母表示题中的一个未知数;找出能够表示应用题全部含义的一个不等式;根据不等式关系列出一元一次不等式;解不等式;作答。活动3跟踪训练1.篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场扣1分。某队预计在2015～2016赛季全部32场比赛中至少得到48分，才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（B）A.2x+(32-x)≥48B.2x-(32-x)≥48C.2x+(32-x)≤48D.2x≥482.一个长方形的一边为米，另一边为50米，如果它的周长不小于280米，那么应满足的不等式为2(x+50)≥280.3.某公司要招甲、乙两种工作人员30人，甲种工作人员月薪600元，乙种工作人员月薪1000元.现要求每月的工资不能超过2.2万元，问至多可招乙种工作人员多少名？解：设招乙种工作人员x名，由题意得600（30-x）+1000x≤22000.解得x≤10.答：至多招乙种工作人员10名.教学至此，敬请使用《名校课堂》相应部分.