反比例函数的图像与性质学习目标：1.能画出反比例函数的图象，根据图象和函数关系式理解反比例函数的主要性质；2.能从函数图象中获取知识，解决实际问题。模块一：自主学习模块二：交流研讨学习内容摘记温故知新反比例函数y=的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为，图像经过第象限。已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内。请你阅读课本P154至P155，然后完成以下问题：观察反比例函数y=，y=,y=的形式，它们有什么共同点?(1)表达式中的k；(2)函数图象分别位于象限；(3)在每一个象限内，随着x值的增大，y的值。下面用类推的方法来研究y＝-，y＝-,y=-的图象有哪些共同特征?(1)表达式中的k；(2)函数图象分别位于象限；(3)在每一个象限内，随着x值的增大，y的值。反比例函数的主要性质：注意：在研究反比例函数的图像的性质时，“每一象限”不能丢，因为反比函数的图像是由两支曲线组成的，分布在两个象限内。模块三：巩固内化研讨内容摘记内容一：小组成员之间交换讲学稿，交换答案，看看与你的有什么不同。把你的修改意见在讲学稿上直接标注。并按照组长的分工，每位同学选择一个内容向全组同学进行交流。如有不同意见，直接提出或质疑。内容二：在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系?为什么?解：设P(x1,y1)，过P点分别作x轴，y轴的平行线，与两坐标轴围成的矩形面积为S1，则S1=｜｜·｜｜=｜｜.∵(x1，y1)在反比例函数y＝图象上.∴y1＝，即＝k.∴S1＝｜k｜.同理可知S2＝｜k｜，所以＝.内容三：1.下列函数：①；②；③；④中，（1）图象位于二、四象限的有；（2）在每一象限内，随的增大而增大的有；（3）在每一象限内，随的增大而减小的有．2.已知点A（-1，）、B（2，）在双曲线上，则(填“>、<或=”）．由反比例函数的图像上任意一点做两坐标轴的垂线，且两条垂线与两坐标轴所围成的矩形面积为｜k｜.当该点在第一、三象限时，函数关系式为（）；当该点在第二、四象限时，函数关系式为（）.河源中英文实验学校两段五环讲学稿（九数上）【模块四：当堂训练】执笔李宏权审核教研组长授课时间：第13周班级九（）班姓名课题：§6.2反比例函数的图像与性质（第2课时）课型：新授总第3课时－6一、基础题1.下列函数中，其图像位于第一，三象限的有；在其图像所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有。①y=②y=③y=④y=2.若函数的图象在其象限内，随的增大而增大，则的取值范围是．3.已知点(2,y1),(3,y2)在反比例函数y=的图像上，则y1y2.二、发展题4.已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则()A．B．C．D．5.已知点(x1,y1),(x2,y2)都在反比例函数y=的图像上，且x1＜x2＜0,则y1y2。6.反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为。三、提高题学习任务摘记任务：尝试完成下列习题。已知点，，，都在反比例函数的图象上，比较、、与的大小．7.如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点。（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式。（2）根据图像直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围。
