用待定系数法求二次函数的解析式【学习目标】1
能根据已知条件选择合适的二次函数解析式；2
会用待定系数法求二次函数的解析式
【学习过程】一、课前导学：已知抛物线的顶点坐标为（-1，2），且经过点（0,4）求该函数的解析式
解：二、模仿学习：1
一次函数经过点A(-1,2)和点B(2,5),求该一次函数的解析式
已知一个二次函数的图象过（1，5）、（）、（2，11）三点，求这个二次函数的解析式
三、例题教学：例：（1）图像经过（1，－4），（－1，0），（－2，5），求二次函数的解析式：（2）图象顶点是（－2，3），且过（－1，5）求二次函数的解析式：（3）图像与x轴交于（－2，0），（4，0）两点，且过（1，－），求二次函数的解析式
知识归纳：用待定系数法求二次函数的解析式通常用以下2种方法：设顶点式和一般式
1．已知抛物线过三点，通常设函数解析式为；2．已知抛物线顶点坐标及其余一点，通常设函数解析式为
四、当堂练习：1．已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图像过点（－3，－1），求这个二次函数的解析式．2
已知二次函数的图象过点（1，2），则的值为______________3
★★★如图，直线交轴于点A，交轴于点B，过A,B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0），（1）求该抛物线的解析式；⑵在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形
若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由
xyCBAO5
3用待定系数法求二次函数解析式复习巩固1、抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,1)三点，则a=,b=,c=2、把抛物线y=x2+2x-3向左平移3个单位，然后向下平移2个单位，则所得的抛物线的解析式为
二次函数有最小值为，当时，，它的图象的对称轴为，则函数的关系式为4、根据条件求二次函数的解析式（1）抛物线过（-1
