九年级数学上册 22.3 正多边形的有关计算导学案 （新版）北京课改版-北京课改版初中九年级上册数学学案VIP专享VIP免费

22.3正多边形的有关计算预习案一、预习目标及范围：1.通过学习，理解正多边形的概念。（重点）2.能够掌握正多边形的计算。（难点）3.运用所学的知识解决实际的问题。预习要点1.什么是正多边形？2.正多边形如何计算？三、预习检测1.已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（）A.1B3C.2D.32.如图，AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，图中平行四边形的个数有（）A.2个B.4个C.6个D.8个3.若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（）A.4B.2C.2D.44.如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则EF/GH=（）A./2B.C.D.2探究案一、合作探究活动1：小组合作各边相等、各角也相等的多边形是。如果将一个圆分成n等份，那么依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的。反过来，正n边形的各个顶点都在同一个圆上。这个圆是正n边形的。正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的，外接圆的半径叫做正多边形的半径，中心到园内接正多边形各边的距离叫做正多边形的。正多边形各边所对的外接圆的圆心都相等，这个圆心角叫做正多边的。活动内容2：典例精析例题1、已知：⊙O，求作：⊙O的内接正方形。分析：（1）过圆心O作直线AC，与⊙O相交于A，C两点；（2）过点O作直线BD⊥AC，交⊙O于B，D两点；（3）连接AB，BC，CD，DA。所以四边形ABCD为所求。例题2、已知：⊙O，求作：⊙O的内接正六边形。分析：（1）过圆心O作直线AD，与相交A，D两点；（2）分别以A，D为圆心，以AO为半径画弧，交于B，F，C，E点；（3）连接AB，BC，CD，DE，EF，FA。所以六边形ABCDEF为所求。例题3、已知正三角形ABC的半径R。求它的边长a3，周长p3，和面积S3。分析：连接OC，过O点作OG⊥BC于点G。在Rt△OCG中，∵∠GOC=360°/6=60°，∴CG=R·sin60°=（3/2）R∴a3=2CG=3R。∴p3=3a3=33R。∵r3=R·cos60°=（1/2）R，∴S3=（1/2）r3·CG·6=（33/4）R2∴这个三角形的边长a3为3R，周长p3为33R，面积S3为（33/4）R2。二、随堂检测1.如图，在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形（阴影部分），拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2，则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为()A.5B.6C.8D.102.已知⊙O的半径为r，其内接正六边形，正四边形，正三角形的边长分别为a，b，c，则a：b：c的值为()A.1：2：3B.3：2：1C.1：：D.：：13.张萌取三个如图所示的面积为4cm2的钝角三角形按如图所示的方式相连接，拼成了一个正六边形，则拼成的正六边形的面积为()A.12cm2B.20cm2C.24cm2D.32cm24.如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若D点的坐标为（2，0），则点F的坐标为()A.（-1，）B.（-，1）C.（-，）D.（-1，1）5.正六边形的内切圆半径为3，则该正六边形的边长是（）A.3B.3C.2D.36.用48m长的篱笆在空地上围成一个正六边形绿地，绿地的面积是。7.用一枚直径为25mm的硬币完全覆盖一个正六边形，则这个正六边形的最大边长。8.如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（）A.10B.9C.8D.7参考答案预习检测：1.B2.C3.A4.C随堂检测1.D2.C3.C4.A5.C6.96m27.25/2mm8.D