《二次函数y=ax2的图象与性质》【学习目标】1.会用描点法画出二次函数y=ax2的图象,掌握二次函数y=ax2的性质.2.经历探索二次函数y=ax2的图象与性质的过程,能运用二次函数y=ax2的图象及性质解决简单的实际问题,掌握数形结合的数学思想方法.【学习重点】会画二次函数y=ax2的图象,理解有关概念及图象性质.【学习难点】对二次函数研究的途径和方法的体悟.情景导入生成问题1.用描点法画函数图象有哪些步骤?答:列表、描点、连线.2.一次函数、反比例函数的图象是什么?答:一次函数的图象是一条直线,反比例函数的图象是两条双曲线.3.对于函数y=x2,取一些x,y的对应值在坐标系内描点,这些点会在同一直线上吗?答:不会.自学互研生成能力阅读教材P5~P6,完成下列问题:问题:二次函数y=ax2的图象是怎样的?答:二次函数y=ax2的图象是一条抛物线,它是轴对称图形,y轴是它的对称轴,抛物线与它的对称轴的交点是抛物线的顶点.范例:关于二次函数y=x2与y=-x2的图象,下列叙述正确的有(A)①它们的图象都是一条抛物线;②它们的图象的对称轴都是y轴;③它们的图象都经过(0,0);④二次函数y=x2的图象开口向上,二次函数y=-x2的图象开口向下.A.4个B.3个C.2个D.1个仿例:函数y=ax2与y=-ax+b的图象可能是图中的(B),A),B),C),D)问题:二次函数y=ax2的图象与性质是什么?答:二次函数y=ax2的图象是一条抛物线,①当a>0时,抛物线的开口向上,图象有最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,图象有最高点;②抛物线的对称轴是y轴,顶点坐标是(0,0);③当a>0时,在对称轴左侧,图象呈下降趋势,y随x的增大而减小,在对称轴右侧,图象呈上升趋势,y随x的增大而增大.范例1:函数y=-6x2的图象开口向下,顶点坐标是(0,0),对称轴是y轴,当x=0时,函数y=-6x2有最大(选填“大”或“小”)值,这个值为0.仿例1:在抛物线y=-x2中,当x<0时,y的值随x的增大而增大,当x>0时,y的值随x的增大而减小.仿例2:下列四个二次函数:①y=x2;②y=-2x2;③y=x2;④y=3x2,其中抛物线开口从大到小的排列顺序是③①②④.范例2:抛物线y=-x2上有两点(x1,y1),(x2,y2),若x1