九年级数学上册 中心对称学案稿 人教新课标版VIP免费

中心对称教学目标：1、通过观察、分析、对比、探究中心对称的概念和特征2、能够掌握画已知图形成中心对称的图形3、培养学生动手、动脑、团结协作的精神教学重点：中心对称的定义和特征教学难点：中心对称的特征教学准备：写有特征的小黑板、鼓励学生回答问题的千纸鹤、学案、透明白芷教学过程：一、自主探究（享受探究的快乐）1、手的游戏：师：同学们，今天吃饭前你洗过手吗？请像我一样出示你的手（手指并拢，拇指水平接触）如果你洗过，就能像我这样做到的（右手以拇指为一点旋转180度后与左手重合）学生跟着老师做2、描图游戏师：我想同学们一定喜欢描图那就请看到学案自主探究第一题，按照要求去做学生：观察实验，选择最喜欢的一幅图，用透明纸覆盖在图上（课前发的），描出其中的一部分，用笔尖固定O处，旋转180度（通过游戏提高学生学习的兴趣，活跃课堂气氛）师：同学们，通过刚才的游戏，你会有什么发现？生：思考后回答（1）左手和右手的形状是相同的，当绕拇指旋转180度后，双手重合（2）在透明纸描出的鱼绕点O旋转180度后与另一幅图重合（3）在透明纸上的梯形绕点O旋转80度后与另一幅梯形重合（4）每一组图都是这样，将一幅图饶一点旋转180度后与另一幅图重合师：像这样的两个图形我们称为中心对称，这就是今天我们要探讨的问题。（板书：中心对称）师：那什么是中心对称呢？学生思考回答：生1：两个图形能够完全重合的图形叫中心对称生2：将一个图形绕一点旋转180度后，两个图形互相重合，叫中心对称师：用数学语言如何表述其定义呢？请同学们填写学案中的发现学生思考，填空后指名回答,并集体订正(通过游戏发现新事物,提高学生的概括总结的能力)生：把一个图形绕着某一点旋转180度,如果他能够与另一个图形重合,那么就说着两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心,两个图形的对应点叫做关于中心的对称点（板书：一个图形、某一点、旋转180度、两个图形互相重合、对称中心：这个点、对称点：两个图形的对应点）二、组内交流（团结就是力量）师：请同学们仔细观察自主探究中的第五组图思考：（1）你知道他的对称中心、对称点吗？（2）当我们连接AA＇、BB＇、CC＇、DD＇时，你会有什么惊人发现?（3）线段AB、BC、CD、DA的对应线段是谁？AB和A＇B＇有怎样的数量关系？两个四边形有什么关系?为什么?学生：思考前后四人一组。互相讨论交流回答：（在思考后讨论交流相互补充提高准确性，有助于同学间的团结协作）生回答：（1）对称中心O，A和A＇，B和B＇，C和C＇，D和D＇关于点O的对称点（2）对应点和对称中心在同一条直线上，且AO=A＇O，BO=B＇O，CO=C＇O，DO=D＇O因为点A＇是A饶O旋转180度得到的,所以O在线段AA＇上,且OA=OA＇即O是线段AA＇的中点.同理:O也是线段BB＇,CC＇,DD＇的中点（4）AB、BC、CD、DA的对应线段是AB、BC、CD、DA，且AB=A＇B＇在△AOB与△A＇OB＇中：OA=OA＇，∠AOB=∠A＇OB＇,OB=OB＇,∴△AOB≌△A＇OB＇，∴AB=A＇B＇,∠ABO=∠A＇B＇O，同理：BC=B＇C＇，CD=C＇D＇，DA=D＇A＇，∠CBO=∠C＇B＇O，∠CDO=∠C＇D＇O,∠ADO=∠A＇D＇O,连接AC在△ABC与△A＇B＇C＇中，AB=A＇B＇,∠ABC=∠A＇B＇C＇,BC=B＇C＇,∴△ABC≌△A＇B＇C＇,同理：△ADC≌△A＇D＇C＇。即四边形ABCD≌四边形A＇B＇C＇D＇师：根据上面的发现，你能总结以下中心对称的特征吗？学生：思考回答后教师出示小黑板：关于中心对称的两个图形的特征：（1）对应点连线经对称中心，且被对称中心所平分（2）两个图形是全等的三、尝试应用：（我自己能行）师：我们已经知道了中心对称的定义和特征，现在我们要学以致用，请同学们独立完成学案尝试应用第1题学生自己动手画图后，同桌间交流作图思想，（自己动手画图，大胆尝试，能更好的加深对中心对称的特征的理解）指明学生口述，教师板演四、成果展示：（我的成果给你看）师：通过前面的学习，我相信咱们同学有能力独立、认真准确地完成尝试应用中的第二题学生：独立完成后，教师选择地展示学生成果，交流成果总结反思：师：今天我们一起度过了开心快乐的一节课，相信你一定会有所收获，你都有那些收获学生：大胆发言，教师给予肯...