课题:26.1二次函数(4)执笔:徐洪国审核:使用时间:2011—11--17教务主任签字:学习目标:1.会画形如的二次函数的图象,并能总结它的性质.2.能根据的图象及性质解决问题.3.能运用平移的观点解释与之间的关系.重点:形如的二次函数的图象和性质及平移法则.难点:根据的二次函数的图象和性质解决问题.学法指导:同伴互助,小组合作.一.知识盘点:1.形如的二次函数的图象和性质.例题:在同一坐标系中画、、和的图象.解:列表:描点:连线:-4-3-2-1012302424681.2.在同一坐标系中画、、和的图象.3.形如的二次函数的性质:＞0开口向上,⑴.开口方向:⑵.顶点坐标为(,)⑶.对称轴为=＜0开口向下.＞0时,有最小值,⑷.最值(在顶点取得):＜0时,有最大值.＞时,随而,＞0＜时,随而.⑸.增减性:＞时,随而,＜0＜时,随而.4.平移法则:上加下减,左加右减二.跟踪训练:1.不用画图,直接说出下列二次函数的开口方向、顶点坐标及对称轴,并用平移解释彼此之间的关系:2.已知二次函数,当＞时,随而;当＜时,随而;当=时,有最值,是.3.已知二次函数,当＞时,随而;当＜时,随而;当=时,有最值,是.4.抛物线的顶点坐标是().A.(2,-1)B.(-2,1)C.(-2,-1)D.(2,1)5.抛物线与轴交点坐标是.2.6.抛物线与轴交点坐标是.7.将二次函数的图象先向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的新的二次函数关系式是.8.下列各点一定在抛物线的图象的是().A.(1,1)B.(0,0)C.(0,1)D.(-1,-4)9.二次函数,当1时,的大小关系为.三.变式训练:10.抛物线先向右平移2个单位,再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式为.11.二次函数的顶点坐标是.12.写出一个顶点坐标为(3,-1),开口方向与形状和抛物线完全相同的二次函数解析式.13.已知二次函数的图象经过点(0,-3),则=.14.若函数是关于的二次函数,则它的顶点坐标是.15.抛物线与轴相交于原点,则下列判断正确的是().A.＞0B.=0C.＜0D.无法判断的取值16.已知抛物线,当取、(且≠)时函数值相等,则当=时,函数值为.17.二次函数的图象一定().A.在轴上方B.在轴下方C.与轴相交D.无法判断18.抛物线的值与0的关系是().A.大于0B.小于0C.不大于0D.不小于019.直线与的交点坐标是.3.四.能力拓展:20.二次函数的图象上有一点A(3,5),则点A的对称点A′的坐标为.21.若二次函数的图象如图1所示,则=.22.与抛物线形状相同的抛物线是().A.B.C.D.23.如果抛物线经过点(-4.3)和(2,3),则该抛物线的对称是.24.设直线交两坐标轴于A、B两点,平移抛物线,使其同时经过A、B两点,求平移后的抛物线的顶点坐标.25.如图所示,一开口向上的抛物线与轴交于A(-2,0),B(+2,0)两点,抛物线的顶点为C,且AC⊥BC.⑴.若为常数,求二次函数的解析式;⑵.设抛物线交轴的正半轴于点D,是否存在实数,使得△BOD为等腰三角形?若存在,求出的值;O图1若不存在,请说明理由.
