秋七年级数学上册 5.4 列一元一次方程解决和、差、倍、分问题（第1课时）导学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级上册数学学案VIP专享VIP免费

一元一次方程的应用第1课时列一元一次方程解决和、差、倍、分问题学习目标：1.利用一元一次方程解决和、差、倍、分问题；(重点)2.学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，列出一元一次方程.(难点)学习重点：利用一元一次方程解决和、差、倍、分问题.学习难点：分析复杂问题中的数量关系和等量关系，列出一元一次方程.知识链接1.列等式表示：比x大5的数等于8:___________________________y的三分之一等于9:___________________________x的2倍与10的差等于28:___________________________x的四分之一减y的差等于6:___________________________比a的三倍大5的数等于a的一半:___________________________2.解下列方程（1）；（2）.新知预习合作探究某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如表所示：该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票各售出多少张？分析题意可得此题中的等量关系有：全价票数＋________＝1200张；________＋半价票款＝________．设售出全价票x张，填写下表：列方程解决实际问题的一般步骤全价半价票数/张票款/元自主学习全价票20元/人半价票10元/人实际问题分析等量关系设未知数根据等量关系②，可列出方程：____________________________.解得x＝__________________.答：因此，售出全价票______张，半价票_____张.【自主归纳】在和、差、倍、分问题中，量与量之间都存在着关系式：各分量之和=总量.自学自测1.甲、乙两个工程队共有120人，其中乙队人数比甲队人数的2倍还多6人，求甲、乙两队各有多少人？2.某面粉仓库存放的面粉运出15％后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？四、我的疑惑_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________要点探究探究点1：列一元一次方程解决和、差、倍、分问题例1：大、小两台拖拉机一天共耕地19公顷.其中大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷，这两台拖拉机一天各耕地多少公顷？【归纳总结】列方程解决和、差、倍、分问题时，需弄清“倍、分”关系及“和、差”关系.“倍、分”关系主要通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现，“和、差”关系主要通过通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.【针对训练】某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半.问需从第一车间调多少人到第二车间？合作探究列方程解方程检验作答探究点2：比例问题例2：甲、乙、丙三个村庄合修一条水渠，计划需要176个劳动力，由于各村人口多少不等，只有按2：3：6的比例摊派才较合理，问甲、乙、丙三个村庄各派出多少个劳动力？【归纳总结】比例问题中的全部数量＝各种成分的数量值之和．一般设其中的一份为x.【针对训练】甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？二、课堂小结内容和、差、倍、分问题列方程解决和、差、倍、分问题时，需弄清“倍、分”关系及“和、差”关系.比例问题比例问题中的全部数量＝各种成分的数量值之和．一般设其中的一份为x.列方程解决实际问题的步骤实际问题分析等量关系，设未知数列方程解方程检验作答.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）B.C.D.某赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30比赛中除4月3日输给河南建业外，其余场次全部保持不败，取得67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场当堂检测得0分，设广州恒大一共胜了x场，则可列方程为（）B.C.D.有一篮苹果苹果分给几个人，...