辽宁省大连市七年级数学《第八章二元一次方程组》学案知识结构学法指导：1.抓住关键，重视方程组中蕴含的数学思想.在解二元一次方程组或三元一次方程组时，要深刻理解、体会解方程组所蕴含的转化与化归的数学思想；强调未知向已知转化过程中解法程序化的思想；在列方程组解应用题时要加强符号化、模型化思想方法的体会与运用.2.用代入法解二元一次方程组的一般步骤：第一，从方程组中选一个系数的绝对值比较小的方程，化成的形式.第二，将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程.第三，解这个一元一次方程，求出(或)的值.第四，将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值.第五，把求得的、的值用“{”联立起来，就是二元一次方程组的解.3.用加减法解二元一次方程组的一般步骤:第一，方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，那么就用适当的数乘以方程两边的每一项，使同一未知数的系数互为相反数或相等.第二，把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程.第三，解这个一元一次方程，求得一个未知数的值.第四，将这个求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程，求出另一个未知数的值.第五，把求得的两个未知数的值用“{”联立起来，就是二元一次方程组的解.4.解三元一次方程组的一般步骤:第一，利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组.第二，解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值.第三，将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程.第四，解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值.第五，将求得的三个未知数的值用“{”联立起来，就是三元一次方程组的解.8.1二元一次方程组典例精析例1下列方程组中，哪些是二元一次方程组()（1）（2）（3）（4）（5）（6）A.只有⑶⑷⑹B.只有(3)(5)(6)C.只有(5)(6)D.只有(4)(5)(6)分析：(1)中方程①不是整式方程，所以不是二元一次方程，因此(1)不是二元一次方程组.(2)中方程①的项的次数是2，而二元一次方程要求“含未知数的项的次数是1”，所以方程①不是二元一次方程，因此(2)不是二元一次方程组.(3)中两个方程都是二元一次方程，但共有3个未知数，所以(3)不是二元一次方程组.(4)、(5)、(6)符合二元一次方程组定义，所以(4)(5)(6)都是二元一次方程组.其中(4)是二元一次方程组的最简形式.解:D点拨：判断一个方程是不是二元一次方程有三个条件：①是整式方程；②含有两个未知数；③含有未知数的项的次数是1.构成二元一次方程组的两个要素是：①共含有两个未知数；②每个方程都是一次方程.例2判断是否是方程组的解分析：把代入方程组中的每个方程中进行检验.解：把分别代入方程①②，对方程①，左边，右边=0.因为左边=右边，所以是方程①的解；对于方程②，左边=3×1=3，右边=1－2×(－1)=3.因为左边=右边，所以是方程②的解.所以是方程组的解.点拨:判断一对数值是否是二元一次方程组的解，应把这对数值代入二元一次方程组的每一个方程，同时满足所有方程的一对未知数的值才是二元一次方程组的解.若这对未知数的值不满足其中任何一个方程，那么它就不是二元一次方程组的解.随堂练习1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.2.若方程是关于、的二元一次方程，则=，=.3.已知是方程组的解，则=，=.4.父子二人现在的年龄之和为62，5年前父亲的年龄是儿子的年龄的3倍，用表示父亲现在的年龄，用表示儿子现在的年龄，列出二元一次方程组.(不用求解)课后演练1.下列各题后面的、的值不是前面方程组的解的是（）A.B.C.D.2.写出一个以为解的二元一次方程，写出一个以为解的二元一次方程组.3.用适当的数填空：方程的解为，…这个方程的解有个.4.甲、乙两人共同解关于、的二元一次方程组甲由于看错了方程中的，得到方程组的解为，乙由于看错了方程中的，得到方程组的解为，求的值.8.2消元——二元一次方程组的解法第一课时典例精析例用代入法解二元一次方程组分析：考虑将方程组中的某一未知...
