课题:26.1二次函数(1)执笔:徐洪国审核:使用时间:2011—11--14教务主任签字:学习目标:1.能识别二次函数.2.会列简单的二次函数关系式.3.会画形如的二次函数的图象,并能总结它的性质.4.能根据的图象及性质解决问题.重点:形如的二次函数的图象和性质.难点:根据的二次函数的图象和性质解决问题.学法指导:同伴互助,小组合作.一.知识盘点:1.二次函数的定义及一般式:.2.形如的二次函数的图象和性质.例题:在同一坐标系中画和的图象.解:列表:描点:连线:…-3-2-10123……………02424681.3.在同一坐标系中画和的图象.4.在同一坐标系中画和的图象.5.形如的二次函数的性质:＞0开口向上,⑴.开口方向:⑵.顶点为原点或(0,0)⑶.对称轴为轴或=0＜0开口向下.＞0时,有最小值0,⑷.最值(在顶点取得):＜0时,有最大值0.＞0时,随而,＞0＜0时,随而,⑸.增减性:＞0时,随而,＜0＜0时,随而.二.跟踪训练:1.不用画图,直接说出下列二次函数的开口方向、顶点坐标及对称轴:2.已知二次函数,当＞0时,随而;当＜0时,随而;当=时,有最值,是.3.已知二次函数,当＞0时,随而;当＜0时,随而;当=时,有最值,是.4.下列函数中,是二次函数的是().A.B.C.D.5.已知二次函数,当=2时,=-1,则=.6.抛物线不具有的性质是().A.开口向下B.对称轴是轴C.与轴不相交D.最高点是原点7.二次函数的图象是().A.直线B.双曲线C.抛物线D.任意曲线2.8.抛物线与的图象在同一坐标系中关于对称.9.设正三角形的边长为(＞0),面积为,则与的函数关系式为().A.B.C.D.10.二次函数,当0时,的大小关系为.三.变式训练:11.抛物线、和共有的性质().A.开口向上B.对称轴是轴C.都有最低点D.随增大而减小12.函数开口向上,则满足.13.二次函数的图象如图1所示,则的取值范围是.14.已知二次函数,当=3时,=-5;当=-3时,=.15.若函数是二次函数,则的值是.16.对于任意实数,下列函数一定是二次函数的是().A.B.C.D.O图117.已知抛物线经过点(1,3),则当=9时,=.18.已知二次函数,当=时,=;当=时,=(且≠);当=+时,=19.已知原点是抛物线的最高点,则的取值范围是().A.＜-1B.＜1C.＞-1D.＞120.直线与的交点坐标是.[四.能力拓展:21.如图2,A、B分别为抛物线上两点,且线段AB⊥轴,若AB=6,则直线AB的解析式为().A.=3B.=6C.=9D.=3622.已知＜-1,点(-1,)、(,)、(+1,)都在函数的图象上,则().3.A.＜＜B.＜＜C.＜＜D.＜＜23.已知函数是二次函数,它的图象开口,当=时,有最值,是.24.如图3,⊙O的半径是2,是二次函数的图象,是抛物线的图象,则阴影部分的面积为.25.一个函数的图象是以轴为对称轴,以原点为顶点的抛物线,且经过点A(-2,8).求这个函数解析式.26.已知与成正比例,并且当=-1时,=-3.求:⑴.与的函数关系式;⑵.当=4时,的值;OAB图2⑶.当=时,的值.27.已知是二次函数,且当＞0时,随的增大而增大.⑴.求的值;⑵.直接说出该函数的开口方向、顶点坐标和对称轴.
