5.4.1平移（1）（特征）一、新课导航自主预习，检测预习效果★学习目标正确认识生活中的平移现象，理解平移的含义；熟练掌握平移的性质，能利用平移的性质解决简单的平移问题．★预习小测【检测1】下列现象中，不属于平移的是（）．A．滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑行B．大楼电梯上上下下地迎送来客C．2010年发射的第九颗北斗导航卫星绕地球运动D．火车在笔直的铁轨上飞驰而过【检测2】将长度为5cm的线段向上平移10cm后所得线段长度是．二、典型问题典例剖析，名师点拨解疑【知识点1】平移的性质例1如图1所示，△ABC平移得到△DEF，如果AB=4，AC=5，，那么DE=_______，DF=_______，∠EDF=______，∠ABC=_______．分析：本题主要考查了平移的性质，对应线段、对应角平移前后相等，故找出对应线段和对应角是解题的关键．变式1：如图2所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF．写出你认为正确的结论．【知识点2】平移在实际生活中的应用例2如图3所示，是楼梯台阶的示意图，楼梯的高为3米，水平长为4米，若现在要在台阶上铺地毯，请计算至少要买地毯多少米？分析：本题考查了平移在生活中的应用，经过把台阶的水平部分向上平移，直立部分向右平移就得到如图所示的图形，地毯的长就是第二个图形的长加宽．变式2：如图4所示，世博会期间，上海市中创大厦前一块绿地因个别人走“近道”，形成了一条人行道（人行道的宽度相等都为1米），草皮被破坏，市政要求把小道绿化，已知草地的长为18米宽为8米，请你帮市政计算一下要买多少平方米的草皮？三、本课小结1．把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的_____和_____完全相同；2．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段_____且_____．四、技能训练自主练兵，会做才算懂了★考考你的基本功1．如图5所示，是六个等边三角形组成的图形，可由△OBC平移得到的是（）．A．△OCDB．△OABC．△OAFD．△OEF2．已知的面积为3cm，先把它向左平移，再把它向下平移，得到，则的面积为_______cm．3．如图6所示，是一块2010新上市电脑主板的示意图，每一个转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是多少？★试试你的身手4．如图7所示，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）．A．6B．8C．10D．125．如图8所示，沿方向平移到位置，若，，，则．6．如图9所示，点A，B，C，D在同一条直线上，AB=CD，CE∥DF，CE=DF，试说明AE=BF．★挑战你的技能7．如图10所示，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，将矩形ABCD沿着AB方向平移________cm，才能使平移后的矩形与原来的矩形ABCD重叠部分面积为24cm2．8．如图11所示，从A村到B村经过一条小河(两岸平行)，今在河上建一座桥（必须与河岸垂直），应如何选择桥的位置才能使从A村到B村的路程最短?备选题：1．将△ABC平移到△DEF，不能确定△DEF位置的是（）．A．已知平移的方向B．已知点A的对应点D的位置C．已知边AB的对应边DE的位置D．已知∠A的对应角∠D的位置答案：A2．如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置．若平移距离为3，求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积．解：由题意知CC′=3，BB′=3，所以BC′=1，又由题意易得重叠部分是一个等腰直角三角形，所以其面积为．五、考题在线挑战中考，课后自主演练9．（2010重庆市潼南县）如图12所示，△ABC经过怎样的平移得到△DEF（）．A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位10．（2009年吉林省改编）如图13所示，OB=4，把△OAB向右平移得到△CDE，如果CB=1，那么OE的长为．11．如图14所示，ΔABC沿点A到A1的方向，平移到ΔA1B1C1的位置．（1）如果ΔABC的AB=5，BC=4，∠A=60°，∠B=50°，求∠C1的大小和B1C1的长；（2）请在图中标出线段CA、BC的中点M、N平移后的位置M1和N1．第1课时平移（1）（特征）参考答案【...
