课题勾股定理的实际应用【学习目标】1．让学生学会运用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题；2．通过在实际问题中构造直角三角形，提高建模能力，进一步深化对构造法和代数式法的理解，强化建模思想；3．培养从空间到平面的想象能力，运用数学方法解决实际问题的能力．【学习重点】利用勾股定理求线段的长度和解决简单的路径问题．【学习难点】在解决实际问题时如何构造直角三角形．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．知识链接：圆柱的立体图形展开图是一个矩形(或长方形)，再利用勾股定理解决问题．注意：1
明确圆柱体的展开图是一个长方形；2．构造直角三角形，利用勾股定理求解．方法：1
将立体图形转化为平面图形，再转化为直角三角形问题；2．最短路径问题的关键是画出平面图形，标出相应的字母构造直角三角形．情景导入生成问题回顾：1
勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么一定有a2＋b2＝c2．2．线段的基本事实：两点之间，线段最短．3．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形，且边c所对的角是直角．4．勾股定理是适用于直角三角形的三边数量关系的定理．5．直角三角形的两边长分别是5和12，则斜边长为13或．自学互研生成能力阅读教材P120，完成下面的内容：范例：有一圆柱形油罐，如右图所示，油罐底面周长是12米、高5米，现在要从A点环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方B点，问梯子最短要多少米
分析：如果沿着AB将圆柱体剪开，即得到圆柱体的侧面展开图，如下图得到长方形ACBD，根据“两点之间，线段最短”，所求的梯子的最短长度为长方形ACBD的对角线AB的长．解：如图，在Rt△ACB中，AC＝圆柱的底面周长＝12米
