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原秋八年级数学上册 15 分式导学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级上册数学学案VIP免费

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第十五章分式15.1分式15.1.1从分数到分式1.了解分式的概念,理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件.2.能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件.难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.一、自学指导自学1:自学课本P127-128页,掌握分式的概念,完成填空.(5分钟)总结归纳:一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式,分式中,A叫做分子,B叫做分母.点拨精讲:分式是不同于整式的另一类式子,它的分母中含有字母可以表示不同的数,所以分式比分数更具有一般性.自学2:自学课本P128页“思考与例1”,理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件.(5分钟)总结归纳:分式的分母表示除数,由于除数不能为0,所以分式的分母不能为0,即当B≠0时,分式才有意义;当B≠0,A=0时,分式=0.点拨精讲:分式的分数线相当于除号,也起到括号的作用.二、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视.(5分钟)课本P128-129页练习题1,2,3.小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果.(10分钟)探究1当x取何值时:(1)分式有意义?(2)分式有意义?(3)分式无意义?(4)分式无意义?(5)分式的值为0?(6)分式的值为0?解:(1)要使分式有意义,则分母2x-3≠0,即x≠;(2)要使分式有意义,则分母2x2+3≠0,即x取任意实数;(3)要使分式无意义,则分母2x-1=0,即x=;(4)要使分式无意义,则分母|x|-3=0,即x=±3;(5)要使分式的值为0,则有,即x=2;(6)要使分式的值为0,则有,即x=-3.学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路.(5分钟)1.当a=-1时,分式=0.2.当x为任何实数时,下列分式一定有意义的是(C)A.B.C.D.3.若分式的值为0,则x的值为(D)A.1B.-1C.±1D.24.下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?,x-1,,,,,(x+y),,.解:整式有x-1,,(x+y),;分式有,,,,.(3分钟)1.分式的值为0的前提条件是此分式有意义.2.分式的分数线相当于除号,也具有括号的作用.(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)15.1.2分式的基本性质1.掌握分式的基本性质,掌握分式约分方法,熟练进行约分,并了解最简分式的意义;2.使学生理解分式通分的意义,掌握分式通分的方法及步骤.重点:知道约分、通分的依据和作用,掌握分式约分、通分的方法;难点:掌握分式约分、通分的方法,理解分式的变号法则.一、自学指导自学1:自学课本P129-130页“思考与例2”,掌握分式的基本性质,完成填空.(3分钟)总结归纳:分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0)的整式,分式的值不变.用式子表示为:=,=(C≠0).自学2:自学课本P130-131页“思考与例3”,掌握分式约分的方法,能准确找出分子、分母的公因式,理解最简分式的概念.(3分钟)总结归纳:根据分式的基本性质,把一个分式的分子、分母的公因式约去,叫做约分.分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式.分式的约分,一般要约去分子与分母所有的公因式,使所得结果成为最简分式或者整式.自学3:自学课本P131-132页“思考与例4”,掌握分式通分的方法,学会找最简公分母.(3分钟)总结归纳:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母,它叫做最简公分母.找最简公分母的方法:①若分母是多项式的先分解因式;②取各分式的分母中系数的最小公倍数;③各分式的分母中所有字母或因式都要取到;④相同字母(或因式)的幂取指数最大的.二、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视.(8分钟)1.下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1)=;(2)=(y≠-1).点拨精讲:对于(1),由已知分式可以知道x≠0,因此可以用x去除分式的分子、分母,因而并不特别需要强调x≠0这个条件,而(2)是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得到的,是在条件y+1≠0下才能进行,这个条件必须强调.解:(1)根据分式的基本性质,分子、分母同时除以x;(2) y≠-1,∴y+1≠0,∴...

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