春九年级数学下册 26 二次函数 课题 求二次函数的表达式学案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级下册数学学案VIP专享VIP免费

课题：求二次函数的表达式【学习目标】1．能用待定系数法列方程组求二次函数的表达式．2．经历探索由已知条件的特点，灵活选择二次函数表达式的过程，明确选择正确的二次函数设法能使计算简化．【学习重点】用待定系数法求二次函数表达式．【学习难点】灵活选择合适的表达式设法，使求解达到简便、快捷的效果．情景导入生成问题1．抛物线y＝ax2＋c过点(0，3)，(1，－6)，则a＝－9，c＝3．2．抛物线y＝2(x－h)2＋k的顶点为(－2，4)，则其表达式为y＝2(x＋2)2＋4．3．求过点(1，－3)，(2，2)的一次函数表达式．解：设一次函数表达式为y＝kx＋b，代入(1，－3)，(2，2)得解得∴一次函数表达式为y＝5x－8.自学互研生成能力阅读教材P21～P23，完成下列问题：问题：用待定系数法求函数表达式，通常分哪几步？答：第一步：根据已知函数的特征(种类)，写出适当的形式，其中含待定系数；第二步：根据其他已知条件，求出待定系数的值；第三步：将求得的待定系数的值，代入设定的形式填空，便得所求的函数表达式．范例1：(1)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c过点(1，0)，(2，0)，(3，4)三点，则该抛物线的表达式为y＝2x2－6x＋4；(2)如果抛物线的顶点坐标是(3，－1)，且过(1，－3)，那么它的关系式为y＝x2＋x－2．仿例1：一个二次函数，当x＝0时，y＝－5；当x＝－1时，y＝－4；当x＝2时，y＝5，则这个二次函数的表达式是(D)A．y＝2x2－x－5B．y＝2x2＋x＋5C．y＝2x2－x＋5D．y＝2x2＋x－5仿例2：抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点在y轴上，且过(－1，3)，(－2，6)两点，则其表达式为(C)A．y＝x2－2B．y＝－x2＋2C．y＝x2＋2D．y＝－x2－x仿例3：(江津中考)将抛物线y＝x2－2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是y＝(x－5)2＋2或y＝x2－10x＋27．范例2：已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：x…－－1－01…y…－－2－－2－0…则该二次函数的表达式为y＝x2＋x－2．仿例1：抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是y轴，且过点(2，7)，(－，5)，则y＝2x2－1．仿例2：抛物线y＝mx2－3x＋3m－m2经过原点，则m＝3，该抛物线的关系式为y＝3x2－3x．仿例3：若二次函数y＝mx2＋x＋m(m－2)的图象经过原点，则这个二次函数的表达式为y＝2x2＋x．仿例4：已知一个二次函数的图象过点(1，－1)，它的顶点坐标是(2，0)，则这个二次函数的表达式是y＝－(x－2)2．(写成顶点形式)仿例5：一条抛物线与x轴的两个交点的横坐标分别是－3和2，且过点(1，－4)，则该抛物线的关系式为y＝x2＋x－6．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块用待定系数法求二次函数表达式检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：_______________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________