教学课题：16.4.特殊的平行四边形的性质和判定（1）矩形的性质课时：1教学目标：知识与技能：1.掌握矩形的性质；2．理解并掌握矩形的性质和平行四边形的区别和联系；3．掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质；[来源:学科网ZXXK]4．能运用矩形的性质进行简单的证明和计算；过程与方法：培养学生的推理能力，能通过观察、实验、归纳、类比等获得对矩形性质的猜想，能够给出证明或举出反例；培养学生实际操作能力；情感与态度：1.从矩形与平行四边形的区别与联系中，体会特殊与一般的辨证唯物主义思想；2.培养学生探索创新的精神和合作的意识；感受成功的喜悦．教学重点：掌握矩形的性质并进行应用．教学难点：探索矩形的性质并对性质进行归纳[来源:Z#xx#k.Com]教学方法：合作探究式教学用具：多媒体辅助[来源:Zxxk.Com]教学过程：[来源:学,科,网]一、复习引入在前面的几节课中，我们学习了平行四边形的性质和判定．我们先来复习一下：平行四边形性质判定边的性质：[来源:Zxxk.Com][来源:学|科|网][来源:学科网][来源:学科网ZXXK][来源:学_科_网]边的判定：[来源:Zxxk.Com][来源:学_科_网Z_X_X_K]角的性质：对角线的性质：角的判定：对角线的判定：今天，我们开始研究特殊的平行四边形的性质，特殊的平行四边形有哪些？我们先来研究矩形的性质．二、合作讨论、探索新知师：矩形是特殊的平行四边形，它除了“有一个角是直角”以外，还可能具有哪些平行四边形所没有的特殊性质呢？说明：学生分别对事先准备好的矩形模型进行边、角、对角线的测量，然后在组内进行整理、归纳．增强学生的动手能力和参与感，小组活动要求：1．根据研究平行四边形获得的经验，分别从边、角、对角线三个方面探索矩形的特性．2．交流你获得结论的方法．3．你能证明吗？教师演示几何画板课件：１．平行四边形变换化为矩形．２．矩形大小变化，同时显示矩形边、角、对角线的度量结果．学生通过猜想、验证、证明得到矩形的性质．学生独立证明定理2：已知：如图，矩形ABCD．求证：AC＝BD．证明：在矩形ABCD中 ∠ABC＝∠DCB＝90°，(矩形的四个角都是直角)AB＝DC，BC＝BC，∴△ABC≌△DCB(SAS)．∴AC＝BD．[板书]矩形性质：定理1：矩形的四个角都是直角．定理2：矩形对角线相等．师：如何用数学符号语言表达定理1呢？ 四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°师：如何用数学符号语言表达定理2呢？生： 四边形ABCD是矩形，∴AC=BD想一想：在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角，并说明理由．相等的边：AB=CD,AD=BC,BO=DO,AO=CO,AC=BD相等的角：∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°,∠ACB=∠CAD,∠ADB=∠CBD,∠BAC=∠ACD,∠ABD=∠BDC∠AOB=∠COD,∠AOD=∠BOC议一议：矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,那么BO是Rt⊿ABC中一条怎样的特殊线段，它与AC有怎样的大小关系？为什么有这样的大小关系？观察图形发现，BO是Rt⊿ABC的中线，又因为BD=AC，所以BO=AC，这是在∠B=90°的前提下得到的结果，只有从直角出发的中线才会有这样的性质．因此，我们得到一个性质定理的推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．分析：1、只有在直角三角形中才适用．2、必须是斜边上的中线，别的直角边上的中线得不到这个性质3、这条中线是斜边长的一半三、指导应用、鼓励创新例：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，，求矩形对角线的长．说明：本题有助于学生加深对矩形性质定理的理解，教学中应引导学生探索解法．解： 四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且互相平分．∴OA=OB．又∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形．∴OA=AB=４（cm）．∴矩形对角线的长AC=BD=２OA=８（cm）．练习：ADECAEBCDEBF（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）.A．对角线互相平分B．对角线相等C．对角线互相垂直D．对角线平分一组对角（2）下列说法错误的是（）．A．矩形的对角线互相平分且相等B．一个角是直角的平行四边形是矩形C．矩形的四个角都是直角D．矩形的对角线互相垂直（3）在矩形ABCD中，AC＝8，AB＝4，则BD＝，BC＝．（4）如果矩形的邻边之比为3∶4，对角线长为10cm，则矩形的面积为cm2．（5）矩形的两条对...
