八年级数学下册 3.1.1分式（一）教案 北师大版VIP专享VIP免费

§3.1.1分式（一）教学目标教学知识点1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.2.了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.3.掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系.能力训练要求1.能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感.2.培养学生认识特殊与一般的辩证关系.情感与价值观要求通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心.教学重点1.了解分式的形式（A、B是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.2.掌握分式基本性质的内容，并有意识地运用它化简分式.教学难点1.分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零.2.分子分母进行约分.教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课阅读课本P65引例，解答课本提出的问题：Ⅱ．讲授新课1.通过实例理解分式的意义及分式与整式的区别.完成课本P65~P66问题——做一做完成课本P66问题——议一议，分析上面的几个代数式的共同特征：（1）它们都是由分子、分母与分数线构成；（2）分母中都含有字母.分式的定义：整式A除以整式B，可以表示成的形式.如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.分式的意义：2.例题讲解例1：想一想（1）下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？5x－7,3x2－1,,,－5,,,.（2）①当a=1，2时，分别求分式的值.②当a为何值时，分式有意义？③当a为何值时，分式的值为零？Ⅲ.随堂练习巩固分式的概念，讨论分式有意义的条件限制.1.当x取什么值时，下列分式有意义？（1）；（2）;（3）2.把甲、乙两种饮料按质量比x∶y混合在一起，可以调制成一种混合饮料，调制1kg这种混合饮料需多少甲种饮料？Ⅳ.课时小结Ⅴ.课后作业习题3.1.第1、2、3题.Ⅵ.活动与探究已知x=,求的值§3.1.2分式（二）教学目标教学知识点1.分式的基本性质.2.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形.3.了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法.4.使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.能力训练要求1.能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质.2.培养学生加强事物之间的联系，提高数学运算能力.情感与价值观要求通过类比分数的基本性质及分数的约分，推测出分式的基本性质和约分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣.教学重点1.分式的基本性质.2.利用分式的基本性质约分.3.将一个分式化简为最简分式.教学难点分子、分母是多项式的约分.教学过程Ⅰ.复习分数的基本性质，推想分式的基本性质.分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.如：==,Ⅱ.新课讲解1.分式的基本性质（1）=的依据是什么？（2）在a≠0，你认为分式＝吗？与呢？分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变.注意：性质中的“都”“同一个”“不为零”几个字。例2、下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）=（y≠0）；（2）=.（析x≠0）2.分式的约分.例3、化简下列各式：（1）（1）;（2）;做一做：化简下列分式（1）;（2）议一议在化简时，小颖是这样做的：=你对上述做法有何看法？与同伴交流.Ⅲ.巩固、提高出示投影片（§3.1.2F）1.填空：（1）=;（2）2.化简下列分式：（1）;（2）.Ⅳ.课时小结Ⅴ.课后作业课本习题3.2及读一读.Ⅵ.活动与探究实数a、b满足ab=1，记M=+,N=+，比较M、N的大小.§3.2分式的乘除法教学目标教学知识点1.分式乘除法的运算法则，2.会进行分式的乘除法的运算.能力训练要求1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则.2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.情感与价值观要求1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感.2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.教学重点让学生掌握分式乘除法的法...