春九年级数学下册 28.3 表示一组数据平均水平的量（1）教案 沪教版五四制-沪教版初中九年级下册数学教案VIP免费

平均数与加权平均数课题28.3（1）平均数与加权平均数课型新授课教学目标理解平均数、加权平均数的概念，会计算一组数据的平均数或加权平均数；理解样本平均数和总体平均数，会根据随机样本的平均数估计总体平均数重点理解平均数、加权平均数的概念，理解样本平均数和总体平均数难点会计算一组数据的平均数或加权平均数；会根据随机样本的平均数估计总体平均数教学准备学生活动形式教学过程设计意图课题引入：课前练习一水果在收获前,果农常会先估计果园里果树的产量,你认为应该怎样估计?某果农种植了100棵苹果树,果品公司在付给果农定金前,需要对这些苹果树的总产量进行估计.请你为果品公司提供一个抽样方案.请发表自己的想法请发表自己的想法知识呈现：新课探索一抽样方案:(1)从100棵苹果树中任意选出10棵,数出这10棵苹果树上的苹果数,得到以下数据(单位:个)：154,150,155,155,159,150,152,155,153,157.(2)任意摘下20个苹果,称得这20个苹果的总质量为4千克.根据上述提供的信息,你能估计出这100棵果树的苹果总产量吗?新课探索二一般地,如果一组数据:x1,x2,…,xn,它们的平均数记作x(读作“x拔”),这时平均数反映了这组数据的平均水平,式是计算平均数的公式.新课探索三（1）我国运动员刘翔在雅典奥运会获得男子110米栏项目的金牌.他在2006年参加该项目的重大国际赛事取得的成绩分别是12.88秒(新世界记录)、13.15秒和12.91秒.求刘翔在这三次比赛中的平均成绩.由于题中的数据都在13秒附近,因此我们还可以采用以下方法计算.新课探索三（2）如果一组数据所含的n个数x1、x2、…、xn都在常数a附近波动,那么可将它们写成x1=x1′+a,x2=x2′+a,…,xn=xn′+a.再把(x1′+x2′+…+xn′)记作x′,可得可以这样理解:将一组数据x′1,x′2,…,x′n的每个数都加a,那么新数据x′1+a,x′2+a,…,x′n+a的平均数又等于原数据的平均数x加a.新课探索四我们把样本中所有个体的平均数称为样本平均数;把总体中所有个体的平均数称为总体平均数.随机样本的容量越大,样本平均数就越接近总体平均数.必要时,可以用样本平均数来估计总体平均数.新课探索五（1）初二年级一次数学测验,一班50人平均成绩为80分,二班40人平均成绩为75分,请计算这两个班的平均成绩.新课探索五（2）试一试为掌握某作物种子的发芽情况,可随机取出100粒种子,在适宜的温度下做发芽天数的试验.如果试验的结果如下表所示,你能估计出该作物种子发芽的平均天数吗?由表中可知,发芽所需天数为1天、2天、3天、4天的种子数分别为15粒、45粒、35粒、5粒.将这100粒种子发芽天数的总和除以100,就可以得到这100粒种子发芽所需的平均天数.新课探索五（3）上述算法可用公式表示:这里x1,x2,…,xk和f1,f2,…,fk在不同的问题中有不同的意义.上题中,x1,x2,x3,x4分别表示种子发芽的天数;f1,f2,f3,f4分别表示数据x1,x2,x3,x4出现的次数;由题意可知f1+f2+f3+f4=100.其中m1、m2、…、mk叫做权.它们体现了对平均数x所产生的影响.如果有k个数据x1、x2、…、xk,它们相应的权数为m1、m2、…、mk,那么由公式或给出的x叫做这k个数的加权平均数.通常情况下,加权平均数中的权数的和为1.当m1=m2=…=mk=时,公式④就与公式①相同,因此公式①是公式④的特例新课探索六用计算器求平均数x.某市9月份30天中的空气污染指数统计如表所示(当w≤50时,空气质量为优;当50＜w≤100时,空气质量为良;当100＜w≤150时,空气质量为轻微污染):试计算9月份空气污染的平均指数;再指出这个市在9月份的空气质量属于哪个级别.请根据书本P.51的步骤使用计算器.课内练习书p51课堂小结：1.平均数计算公式2.加权平均数计算公式3、平均数反映一组数据的平均水平课外作业堂堂练预习要求表示一组数据水平的量2教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：