北京市窦店中学七年级数学下册 7.3多项式乘以多项式教案 北京课改版VIP免费

学科数学班级任课教师课题7.3、多项式乘以多项式课型新课日期学习目标：1、经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则；灵活运用多项式乘以多项式的运算法则。掌握多项式乘以多项式的运算法则，能熟练地进行多项式的乘法运算．2、经历探索乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力；体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。3、充分调动学生学习的积极性、主动性及与他人沟通交往的能力学习重点多项式乘法的运算学习难点探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题。教具学具多媒体、教材教学方法研讨法、讨论法教学过程一、情境导入1、教师引导学业生复习单项式×多项式运算法则整式的乘法实际上就是单项式×单项式单项式×多项式多项式×多项式组织讨论：如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？小组讨论，你从计算中发现了什么？由于（m＋n）（a＋b）和（ma＋mb＋na＋nb）表示同一个量，故有即有（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na＋nb教学过程二、探索法则与应用。多项式乘法法则的探讨：根据乘法分配律，我们也能得到下面等式：（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na＋nb在学生发言的基础上，教师总结多项式与多项式的乘法法则并板书法则。多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb．让学生体会法则的理论依据：乘法对加法的分配律。三、例题讲解巩固练习（一）例题讲解例1：计算：（1）(x+3y)(5x+6y);(2)(2a-3b)(a+4b);解：例2：计算（1）(x+1)(x+4);(2)(m-2)(m+3)解：[想一想]：你能找到形如(x+a)(x+b)的两个一次二项式相乘的规律吗？(x+a)(x+b)=例3：计算（1）（a+b）(a-b)-a(a-b);(2)(3x-2)(x-1)+(x+1)(x+2)解：例4：如图：（书上82页），用含有x的代数式表示槽型钢材的体积。解：槽型钢材的体积为V=2x·3x·(2x+7)-x·x·(2x+7)=6x²(2x+7)-x²(2x+7)=12x³+42x²-2x³-7x²=10x³+35x²教学过程(二)巩固练习1、计算下列各题（1）（x+2）(x+3)（2）(a－4)(a＋1)（3）（4）（5）（m+3n）(m-3n)（6）2、计算下列各题（1）(2a-3b)(2a+3b-4)（2）(3a-1)(a+1)-(2a+3)(2a-7)（3）(x-1)(3x-2)-(x+1)(x+2)3、某零件如图所示，求图中阴影部分的面积S。练习点评：根据学生的具体情况，教师可选择其中几题，分析并板书示范，其余几题，可由学生独立完成。在讲解、练习过程中，提醒学生法则的灵活、正确应用，注意符号，不要漏乘。注意：一定要用第一个多项式的每一项依次去乘第二个多项式的每一项，在计算时要注意多项式中每个单项式的符号。四、课堂总结指导学生总结本节课的知识点，学习过程等的自我评价。主要针对以下方面：1、多项式×多项式2、整式的乘法用一个多项式中的每一项乘遍另一个多项式的每一项，不要漏乘。在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是这两个多项式项数之积。布置作业检测丛书：41-43页板书设计：多项式乘以多项式多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb．例1：计算：（1）(x+3y)(5x+6y);(2)(2a-3b)(a+4b);例2：计算（1）(x+1)(x+4);(2)(m-2)(m+3)例3：计算（1）（a+b）(a-b)-a(a-b);(2)(3x-2)(x-1)+(x+1)(x+2)例4：课后自评与反思：