八年级数学上册12.2 实数与数轴华东师大版VIP免费

12.2实数与数轴【教学目标】一、知识目标1.了解无理数、实数的概念和实数的分类2．了解实数和数轴上的点是一一对应的关系.3．了解实数的相反数、绝对值、倒数等概念．4、会进行实数的大小的比较.二、能力目标1、通过对实数进行分类，培养学生的分类意识.2、用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步体会数形结合的思想.3、通过估算的办法进行实数的大小比较三、情感态度目标通过对实数进行分类的练习，让学生进一步领会分类的思想，鼓励学生要从不同角度入手，寻解决问题的多种途径，训练学生的多角度思维，为他们以后更好地工作作准备。．【重点难点】1、实数概念的建立.2、实数的分类3、比较实数的大小.【教学设想】教学思路：情境质疑—概念归纳—练习训练—应用提高【媒体平台】教具学具准备：多媒体，投影仪，计算器，圆规、三角板、剪刀、方格纸等【课时安排】2课时第1课时【本课目标】1、了解无理数、实数的意义2、理解实数与数轴上的点成一一对应的关系【教学过程】1、情境导入：利用多媒体演示幻灯片1做一做：（1）用计算器求；（2）利用平方关系验算所得的结果学生动手操作后，教师利用多媒体演示计算结果：=10414213562,1041421356=1.9999999由这个结果可以得出：你知道产生这种错误现象的原因吗？教师进一步利用多媒体演示计算机计算的结果：=1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605715…（计算机计算的结果表明：是一个无限不循环的小数，造成上述错误的原因是计算器计算出的值只是它的一个近似值。）2.课前热身什么是有理数？有理数可以怎样进行分类？3、合作探究（1）整体感知在社会生活和科学研究中，经常出现象这样无限不循环的小数，这样我们所学的有理数就有着进行扩展的必要，本节课我们将着重学习与之相关的概念．（2）四边互动互动1：师：请同学们把下列各数写成小数的形式。生：动手一试，交流计算结果师：请同学们把下列各数化成分数的形式：生：讨论交流，并进行解答.师：从上述操作中，你发现什么？师：能写成分数吗？试试看生：讨论交流。（教师指点：请看课本“阅读材料”）明确：分数都可以表示成有限小数或无限循环小数，有限小数或无限循环小数都可以写成分数形式．由于整数可以看成是分母是1的分数，因此，有理数都可以用分形式表示．无限不循环小数不能表示成分数的形式，因此，不是有理数．互动2：师：请你再举出几个无限不循环小数的实例。生：逐个举手，列举实例。师：根据上面的探索结果，你能把小数进行适当地分类吗？请在讨论交流后举手回答。生：讨论交流，举手发言，不断补充完善，达成共识。概括：小数可分为有限小数和无限小数，无限小数又可分为无限循环小数和无限不循环小数。无限不循环小数称为无理数，有理数和无理数统称为实数。实数可以分类成：互动3：师：请同学们用剪刀剪出两个同代大小的正方形纸片（设其边长为1），然后把这两个正分数无理数有理数实数整数有限小数或无限循环小数（能表示成分数）无限不循环小数（不能表示成分数）方形纸片通过适当裁剪，拼接成一个较大的正方形，这个较大正方形的边长是多少？生：动手操作，并回答问题．师：利用多媒体演示课件“拼成正方形”，验证操作的结果（如图16－3－1所示）．师：你能在数轴上找到表示的点吗？画图试试看．生：在讨论合作的基础上，动手操作．师：利用多媒体演示课件“在数轴上找到的点”，验证同学们操作的结果（如图-3-2所示）。师：在数轴上能够画出表示的点，这说明一个什么问题？生：讨论交流，逐个举手回答，不断补充完善。明确：数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数。数学上可以说明，数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的点来表示，换句话说，实数与数轴上的点一一对应。互动4：师:利用多媒体演示幻灯片2.在0.5，，，-，3.14，0，-1，，，0.2022022202222…中整数有：｛…｝有理数有：｛...｝无...