2二次根式的乘除第2课时【教学目标】知识与技能:1
掌握二次根式的除法法则=(a≥0,b>0)和商的算术平方根性质=(a≥0,b>0)
能利用二次根式的除法法则进行化简、计算
能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算
会判断二次根式是否为最简二次根式
过程与方法:在探索二次根式的除法法则=(a≥0,b>0)和商的算术平方根性质时,发展学生的归纳探索能力及逆向思维能力
情感态度与价值观:通过观察一些特殊的情形,获得一般结论,使学生感受归纳的思想方法
【重点难点】重点:理解二次根式的除法法则=(a≥0,b>0)和商的算术平方根性质=(a≥0,b>0),能利用其进行化简、计算,并会把二次根式化成最简二次根式
难点:理解二次根式的除法法则=(a≥0,b>0)和商的算术平方根性质=(a≥0,b>0),能利用其进行化简、计算,并会把二次根式化成最简二次根式
【教学过程】一、创设情境,导入新课:上一节课我们学习了二次根式的乘法法则:·=(a≥0,b≥0)和积的算术平方根的性质:=·(a≥0,b≥0),并应用它们把二次根式进行化简,那二次根式的除法有没有类似的法则呢
这一节课我们就来探究一下
二、探究归纳活动1:探索二次根式的除法法则1
计算下列各式并填空,观察计算结果,你发现什么规律
(1)=______,=______;(2)=______,=______;(3)=______,=______;(4)=______,______
答案:(1)(2)(3)(4)2
用“>”、“0)
活动2:探索商的算术平方根的性质1
填空:商的算术平方根的性质 =____,=____,∴=
归纳:商的算术平方根性质:=(a≥0,b>0)
注意:商的算术平方根的性质实质是把二次根式的除法法则反过来
活动3:最简二次根式最简二次根式须满足:(1)被开方数不含分母;(2)
