§11.2.2三角形全等的条件(二)班级:__________姓名:_______________【学习目标】1.三角形全等的“边角边”的条件.2.掌握三角形全等的“SAS”条件,了解三角形的稳定性.3.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.【学习重点】三角形全等的条件——边角边.【学习难点】三角形全等的条件的探索以及边角边定理的应用.【教学过程】1.三角形全等的判定(二)上节课我们讨论了给出3个条件画三角形1、三角不行2、三边可以(sss)3、两边一角?可以吗?4、两角一边如图2,AC、BD相交于O,AO、BO、CO、DO的长度如图所标,△ABO和△CDO是否能完全重合呢?不难看出,这两个三角形有三对元素对应相等的是:①____________②___________③___________。结论是:△ABO与△CDO_____________(填“全等”或“不全等”)3.边角边公理.有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)【例2】如课本图11.2-6所示有一池塘,要测池塘两侧A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离,为什么?三、例题与练习1.填空:(1)如图3,已知AD∥BC,AD=CB,要用边角边公理证明△ABC≌△CDA,需要三个条件,这三个条件中,已具有两个条件,一是AD=CB(已知),二是___________;还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗?).(2)如图4,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,要用边角边公理证明△ABD≌ACE,需要满足边角边公理的三个条件中,已具有两个条件:_______________________,第三个条件是______________(这个条件可以证得吗?).2、例1已知(图3):AD∥BC,AD=CB.求证:△ADC≌△CBA.问题:如果把图3中的△ADC沿着CA方向平移到△ADF的位置(如图5),那么要证明△ADF≌△CEB,除了AD∥BC、AD=CB的条件外,还需要一个什么条件(AF=CE或AE=CF)?怎样证明呢?例2已知(图4):AB=AC、AD=AE、∠1=∠2.求证:△ABD≌△ACE.四、小结:五、作业:1.已知:如图,AB=AC,F、E分别是AB、AC的中点.求证:△ABE≌△ACF.2.已知:点A、F、E、C在同一条直线上,AF=CE,BE∥DF,BE=DF.求证:△ABE≌△CDF.