八年级数学下：1.3 二次根式的运算教案浙教版VIP专享VIP免费

1.3二次根式的运算（1）【教学目标】1．了解二次根式的运算法则是由二次根式的性质得到的．2．会进行简单的二次根式的乘除运算．【教学重点、难点】重点：本节教学的重点是二次根式的运算法则．难点：例1第（3）题和例2的计算过程中涉及多种运算和运算法则，是本节教学的难点。【教学过程】教师活动教学内容设计意图学生活动回顾1、二次根式有哪些性质。进一步梳理和巩固已生成的知识。自由口答默写2、怎样化简二次根式。化简下列二次根式：，，，体验性质与公式的准确运用。自愿上来板演，其他自己做。3、怎样计算？是否有简便方法？，体验分别化简的复杂。观察是否有简便方法。自愿上来板演其他自己做教师书写课题二次根式的运算1（乘除运算）教师活动教学内容设计意图学生活动新课讲解4、引导、启发把二次根式的乘除性质公式左右交换一下。概括二次根式的乘除运算法则。体验二次根式的乘除运算法则的发现过程。观察与思考5、出示例1例1计算（2）中被开方数是带分数要先化成假分，运算结果解：（3）规范书写知道运算程序(1),(2)题两位学生板演。领悟与练习课堂练习6、学生完成解题后出示答案课本12页课内练习第1、2题会正迁移，领悟方法与步骤学生先做，后挑选部分屏幕展示7、乘除运算的一般步骤。（1）运用法则，化归为根号内的实数运算；（2）完成根号内相乘、相除（约分）等运算；（3）化简二次根式对具体的计算题会先设计计算程序自由回答问题，观察与总结8、屏幕显示例2，帮助学生审题。（1）⊥，则（2）由勾股定理算出AD（3）路标的面积（平方单位）说明计算结果能化简的，则应化简。没有精确度要求，结果用化简的二次根式表示。计算正三角形的面积得先算高。讨论，自由回答问题。课内练习9、学生完成后，出示答案课本12页，课内练习3。形成整体解题思路。自由到黑板上解题。其他自己做。课堂小结10、问：这一节课学习了什么①二次根式的乘除运算法则。②被开方数是带分数要先化成假分。③规范书写。如④二次根式的简单应用——三角形面积算法。帮助学生梳理知识理解数学的应用价值自由回答。布置作业完成课本作业第13页（做在A本上）和作业本（1）1.3二次根式的运算（2）【教学目标】1．会进行简单的二次根式的四则混合运算．2．通过整式运算的某些法则在二次根式四则运算中的应用，体验迁移、化归等数学思想．【教学重点、难点】重点：本节教学的重点是二次根式的四则混合运算．难点：例3的计算思路的形成比较困难是本节的难点．【教学过程】一、课题引入并回答问题：1．你是应用什么知识解决上面的计算？（学生回答后，教师板书解题过程2．上题中的a若用替代，即：你认为运算是否正确？（答案是肯定的）〖教师归纳〗我们发现整式中的合并同类项法则在二次根式的运算中也适用.猜想:那么整式中的其它运算法则或运算律或运算次序是否也适用于二次根式的运算呢?(教师作肯定回答后)导出课题:二次根式的四则运算.二、进行新课1.复习回忆:整式中的有关法则、运算律、运算次序.(通过复习对例3的计算思路的形成有所帮助,一定程度上降低了例3的教学难度)2.举例分析：例1.先化简,再求出近似值(精确到0.01)启发提问:⑴这是一题二次根式的什么运算?能否适用合并同类项的方法进行合并?(学生会做出否定回答)⑵上面的二次根式是否还可以化简?请同学们试一下.然后再回答提问⑴(最后教师板书解题过程)归纳:⑴二次根式加减之前,应先化简二次根式;再把所含二次根式完全相同的合并成一项.⑵在二次根式加减(或其它运算)时,把根号前的乘数看作它的系数.如中的2就看作的系数牛刀小试:先化简,再求出近似值(精确到0.01)例2.计算:⑴⑵⑶启发提问:⑴第⑴题有哪些运算?次序怎样?系数-3和2如何处理?(可以仿照整式中的单项式相乘法则,处理系数)⑵第⑵、⑶题可否用运算律？⑶第⑴、⑵题能否先做括号内的?(教师板书解题过程)学以致用:计算:⑴.⑵.例3．计算:⑴.⑵.提问:⑴这两题的计算与整式中的什么运算相近?⑵第⑴题又有什么特征?(教师板书解题过程)巩固练习:计算:⑴.⑵.三、课堂小结⒈整式中的各运算法则、运算律各运算次序在二次根式运算中也能适用.⒉二次根的加减运算时,应先化简二次根式;然...