春九年级数学下册 27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（2）教案 沪教版五四制-沪教版初中九年级下册数学教案VIP免费

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系课题27.2(2)圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：前节课得到的定理的基础上完成其推论，形成圆心角、弧、弦、弦心距四组量的关系的完整的知识结构，并能运用定理和推论进行简单的几何运算和证明.课型新授课教学目标1．会用定理和推论进行相关的几何证明和计算.2．通过同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距四组量之间的关系的进一步研究，进一步掌握相关的概念以及它们之间的联系，发展探索和发现能力，体验事物之间相互依存，相互制约的联系观点和等价转换思想.重点能用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系进行相关的几何证明和计算难点引导学生会对定理推论的探索和论证.教学准备多媒体，教学工具学生活动形式讲练结合教学过程设计意图课题引入：课前练习一已知:如图，AB、CD是⊙O的直径，AE是O的弦.知识呈现：新课探索一（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等.从中可看出圆心角、圆心角所对的弧和弦以及弦的弦心距这四组量之间有密切联系.在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等或弦相等或弦的弦心距相等，那么能否推得这两个圆心角相等?新课探索一（2）我们同样可以利用圆的旋转对称性来解决上面问题，除此以外想一想还有其它不同的证明方法吗？(1)利用弧长的计算公式来加以证明.新课探索一（3）圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理有以下推论：推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条劣弧(或优弧)、两条弦、两条弦的弦心距得到的四组量中有一组量相等，那么它们所对应的其余三组量也分别相等.这个推论可简单表述如下:在同圆或等圆中，圆心角相等劣弧(或优弧)相等弦相等弦心距相等.新课探索二例题1已知:如图，在O中，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别是点E、F，且OE=OF.求证：AC=BD.新课探索三如图，弦AD，BC相交于点E，由AB=CD，你可得到哪些有关的结论？课内练习一课内练习二2.如图，AB是O的直径，BC=CD，若∠BOC=70°，则∠AOD=___度.3.如图，OE、OF分别是AB，AC的弦心距，且OE=OF，若∠B=50°，则∠A=___度.课内练习三4.如图，⊙O的弦AB与CD相交于点P，OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别是点M、N，且AD=BC.求证：OM=ON.课内练习四5.已知:如图，AB、CD是O的直径，AE是⊙O的弦，BC=EC.求证：AE∥CD.课前提出的问题，你现在会证明了吗？请独立完成.课堂小结：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理有以下推论：推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条劣弧(或优弧)、两条弦、两条弦的弦心距得到的四组量中有一组量相等，那么它们所对应的其余三组量也分别相等.这个推论可简单表述如下:在同圆或等圆中，圆心角相等劣弧(或优弧)相等弦相等弦心距相等.课外作业练习册27.2（2），预习要求圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系3教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：