春九年级数学下册 27.6 正多边形与圆（1）教案 沪教版五四制-沪教版初中九年级下册数学教案VIP免费

正多边形和圆课题27.6(1)正多边形和圆设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：在学生已有认识的基础上，顺其自然地引出了正多边形的定义；通过对特殊正多边形进行操作、观察和归纳，引出了一般正多边形所具有的对称性；然后，利用正多边形的对称性，建立了正多边形的中心以及半径、边心距和中心角等概念；再利用正n边形可分解为n个全等的等腰三角形的特性，用基本图形将正多边形的边、半径、边心距和中心角联系起来，把有关边长、半径长、边心距和中心角大小的计算问题转化为解直角三角形的问题.学生学情分析：学生已经熟悉等边三角形和正方形，它们的共同特征是各边相等、各角也相等.课型教学目标理解正多边形以及正多边形的中心、中心角、半径、边心距等概念；经历关于正多边形的轴对称性、中心对称性以及旋转对称性的探讨过程，知道正多边形是轴对称图形和旋转对称图形，会求正n边形的中心角的大小。重点明确正多边形的定义，探讨正多边形的轴对称性，中心对称性以及旋转对称性，引进正多边形的中心、中心角、半径、边心距等概念。难点正多边形的中心、中心角、半径、边心距等概念的理解教学准备多媒体，圆规等教学工具学生活动形式讲练结合教学过程设计意图课题引入：课前练习一1.三角形的内角和等于____度,五边形的内角和等于____度,n边形的内角和等于________度.任何一个多边形的外角和都等于____度.2.若九边形的每个内角都相等,则每个内角等于____度.回忆旧知，引出新的知识点根据概念能正确知识呈现：新课探索一（1）等边三角形与正方形有什么共同特征？各边相等,各内角相等.如上图都是各边相等,各内角也相等的多边形.把各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.边数为五的正多边形叫做正五边形,边数为六的正多边形叫做正六边形,……,边数为n的正多边形(n是正整数,且n≥3)就称作正n边形.新课探索一（2）日常生活中,我们经常能看到正多边形形状的物体,利用正多边形,可以得到许多美丽的图案.新课探索二（1）探索、观察判定上述正多边形都是轴对称图形吗？若是,各有几条对称轴？由此你能归纳得出关于正n边形的什么结论？新课探索二（2）正n边形都是轴对称图形,它有n条对称轴.当n为奇数时,各边的垂直平分线都是这个图形的对称轴;当n为偶数时,过相对两内角的顶点的直线,或一边的垂直平分线都是这个图形的对称轴.新课探索三以上正多边形都是中心对称图形吗？若是,那么对称中心在什么位置？由此你能归纳得出关于正n边形的什么结论？新课探索四（1）正n边形的n条对称轴交于一点.由正n边形是轴对称图形及其n条对称轴的位置特征,可知这个交点到正n边形____________的距离相等,到正n边形______的距离也相等.任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,外接圆和内切圆的圆心都是这个正多边形的对称轴的交点.新课探索四（2）正多边形的外接圆(或内切圆)的圆心叫做正多边形的中心.正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的半径,正多边形的内切圆的半径长叫做正多边形的边心距.正多边形各边所对的关于外接圆的圆心角都相等,正多边形一边所对的关于外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角(如图∠AOB).正n边形的中心角等于______度.新课探索五想一想下列各图,分别绕着它的中心每旋转多少度可以与它自身重合？它们具有怎样的旋转对称性？正n边形绕着它的中心每旋转一定课内练习一1.正五边形的每个内角等于___度;正六边形的每个内角等于___度;正七边形的每个内角等于____度.2.正三角形的中心角等于___度,正方形的中心角等于___度,正六边形的中心角等于____度.3.正n边形的每个外角等于_____度,每个中心角等于____度.课内练习二4.矩形和菱形是正多边形吗？为什么？5.(1)如图(1),已知点A、B、C、D、E、F分别是在正三角形的边上,AB∥DE,BC∥EF,CD∥AF,那么六边形ABCDEF的各角相等吗？它是正六边形吗？(2)如图(2),已知A、B、C、D、E、F是六个等圆的圆心,每个圆都经过相邻两圆的圆心,那么六边形ABCDEF的各边相等吗？它是正六边形吗？课堂小结：正多边形与圆1.正多边形各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.2(1)正多边形的轴对称性正n边形都是轴对称图形,它有n条对称轴.当n为奇数时,...