15．2分式的运算（第1课时）1．理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算．2．经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性．理解并掌握分式的乘除法则．运用法则，熟练地进行分式乘除运算．一、创设情景，明确目标1．计算，并叙述你应用的运算法则．(1)×；(2)÷.2．(1)见教材P135的问题1：长方体容器的高为，水面的高度就为：·.(2)见教材P135的问题2：大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的倍．从上面的问题可知，讨论数量关系有时需要进行分式的乘除运算，如何进行相关运算呢，这就是我们这节课学习的主要内容．二、自主学习，指向目标自学教材第135至137页．分式的乘除法运算法则活动一：阅读教材，思考问题：类比分数乘除法则，你能说出分式乘除法法则吗？观察下列运算：×＝；×＝，÷＝×＝，÷＝×＝.【小组讨论】1.×＝？÷＝？如何进行运算？2．其运算方法和分数的乘除法有何联系？展示点评：类似于分数，分式有：(1)分式的乘法法则：分式乘分式，用________的积做积的分子，________的积作为积的分母．(2)分式的除法法则：分式除以分式，把除式的________、________颠倒位置后，与被除式________．÷＝×________＝________.小组讨论：分式的乘除运算与分数的乘除运算有什么联系？反思小结：分数的乘除法运算实际上就是分式乘除运算的一种特殊形式，分式的乘除法运算就是对分数乘除法运算的深化．活动二：计算：(1)·；(2)÷.解：(1)原式＝.(2)原式＝－.例2计算：(1)·;(2)÷.解：(1)原式＝.(2)原式＝－.展示点评：分式的乘除时不漏项，结果要化成最简形式．小组讨论：例2和例1有什么不同？分式的乘除运算时应注意什么问题？反思小结：分式乘除运算，结果是分式应化为最简分式或整式；运算过程中分子、分母是多项式时，先分解因式再运算．分式乘除法的简单运用活动三：如图，“丰收1号”小麦试验田是边长为am的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦试验田是边长为(a－1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.(1)哪种小麦单位面积产量高？(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？思考完成下列3个问题：1．列出表示两块试验田单位面积产量的代数式：“丰收1号”________；“丰收2号”________．2．对于分子相同的分式，如何比较其大小？你能比较题中两分式的大小吗？3．运用分式的除法法则确定两块试验田单位面积产量的倍数关系．展示点评：(1)“丰收1号”小麦试验田的面积是(a2－1)m2，单位面积的产量是kg/m2；“丰收2号”小麦试验田的面积是(a－1)2m2，单位面积的产量是kg/m2. 0<(a－1)2
