6一元一次不等式组【教学目标】知识技能目标1.会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴表示解集.2.能运用不等式组解决简单的实际问题.过程性目标通过总结解一元一次不等式组的步骤,培养学生的类比推理能力和不完全归纳能力,培养学生独立思考的习惯和合作交流意识.情感态度目标初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用.【重点难点】重点:会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴表示解集.难点:运用不等式组解决简单的实际问题.【教学过程】一、创设情境问题1:现有两根木条a和b,a长7cm,b长3cm,如果要再找一根木条x,用这三根木条钉成一个三角形木框,请动手试一试:1.当x是14cm时,能与a和b钉成三角形木框吗?2.当x是9cm时,能与a和b钉成三角形木框吗?3.当x是4cm时,能与a和b钉成三角形木框吗?4.在什么条件下,长度为3cm,7cm,xcm的三条线段可以围成三角形?学生进行试验、观察、发现,激发学生的好奇心和求知欲,让学生亲自动手,亲身体验,加深学生理解x并不是可以取任意值,要钉成三角形,x的取值有一定的范围.问题2:解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:1.x+3<52.3x-2
3(x+1)4.<1二、探究归纳对比方程组的概念,你能将上述不等式进行组合吗?你能将它们的解集表示在同一条数轴上吗?你能给你所组成的形如“方程组”的式子取个名字吗?试试看.此时学生可以进行独立思考,小组讨论,交流,最后进行归纳总结.例1:解下列不等式组:1.2.3.4.请大家认真观察一下这四组解,你发现了什么?结论:两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形:设ab.(2)不等式组的解集是x
