广西桂林市逸仙中学七年级数学下册《数列、极限、归纳法》教案人教新课标版典型题1.(08江西)等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列,，且．(1)求与；(2)求和：．概念数列表示等差数列与等比数列的类比解析法：an＝f(n)通项公式图象法列表法递推公式等差数列通项公式求和公式性质判断an＝a1＋(n－1)dan＝a1qn－1an＋am＝ap＋aranam＝apar前n项和Sn＝前n项积(an＞0)Tn＝常见递推类型及方法逐差累加法逐商累积法构造等比数列{an＋}构造等差数列①an＋1－an＝f(n)②＝f(n)③an＋1＝pan＋q④pan＋1an＝an－an＋1化为=·＋1转为③⑤an+1＝pan＋qn等比数列an≠0，q≠0Sn＝数列是特殊的函数公式法：应用等差、等比数列的前n项和公式分组求和法倒序相加法裂项求和法错位相加法常见求和方法2.(09湖北)已知{}是一个公差大于0的等差数列，且满足（Ⅰ）求数列{}的通项公式：（Ⅱ）若数列{}、{}满足等式：＝，求数列{}的前n项和3.若等比数列的各项均为正数,前n项各为S,前n项积为P,前n项倒数和为M,则()A.B.C.D.4.(08浙江)已知是等比数列，，则=()（A）16（）（B）16（）（C）（）（D）（）5.一个只有有限项的等差数列,它的前5项和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于()A.22B.21C.19D.186.(09南昌调研)公差不为0的等差数列中,,数列是等比数列,且,则()A.2B.4C.8D.167.设等差数列的前n项和为8.(06全国2)设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝()（A）（B）（C）（D）9.若平面内共线的三点A,B,P满足其中为等差数列,O为平面内一点(不与A,B,P共线),则10.(07陕西)各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn，若Sn=2,S3n=14,则S4n等于()（A）80（B）30(C)26(D)1611.已知数列是等比数列,Sn是其前n项和,且S5S9,则下列结论错误的是()A.公比q<0B.a2010>0C.S101012.设等差数列前n项和是Sn,且S10=17,S17=10,则S10+S17+S27=()A.0B.26C.27D.5413.设等差数列满足3a8=5a13,且a1>0,则Sn中最大的是()A.S10B.S11C.S20D.S2114.数列中a1=1,a2=2,an+2=1+(-1)n-an,求S100=15.(08四川)设等差数列的前项和为，若，则的最大值为___________。16.(08江西)数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.（1）求；（2）求证.17.数列前项和为,且a1=1,an+1=2Sn+n+1(n≥1),则an=18.已知a1=1,an=2an-1+2n(n≥2,nN*),则an=19.(07山东)设数列满足，（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）设，求数列的前项和20.(08陕西)已知数列的首项，，…．（Ⅰ）证明：数列是等比数列；（Ⅱ）数列的前项和．21.(04上海春季)在数列中，，且对任意大于1的正整数，点在直线上，则_____________.22.(05湖南)已知数列{log2(an－1)}（n∈N*）为等差数列，且a1＝3，a2＝5，则=（）A．2B．C．1D．23.已知数列中a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,则a2006=A.6B.-6C.3D.-324.已知数列前项和为,=2n+1-an,求an.25.(09湖南)将正分割成个全等的小正三角形（图2，图3分别给出了n=2,3的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于⊿ABC的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列.若顶点A,B,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为，则有，，…，.26.(08湖南)数列(Ⅰ)求并求数列的通项公式；(Ⅱ)设证明：当数列综合应用1.(09上海)已知函数.项数为27的等差数列满足，且公差.若，则当=___________时，.2.对正整数n,设曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列的前n项和Sn=3.(09石家庄质检)已知,则数列的通项公式an=()A.n-1B.nC.n+1D.n24.(08山西临汾二次模拟)若向量是()A.等差数列B.等比数列C.既是等差又是等比数列D.以上都不对5.某林厂年初有森林木材存量1080m3,若木材以每年25%的增长率生长,而每年末要砍伐固定的木材量xm3,为保证经过两次砍伐后木材的存量增加50%,则x的值为6(07安徽)如图，抛物线与轴的正半轴交于点，将线段的等分点从左至右依次记为，过这些分点分别作轴的垂线，与抛物线的交点依次为，从而得到个直角三角形当时，这些三角形的面积之和的极限为7.已知数列是公差d≠0的等差数列,记为其前n项之和....
