八年级数学下册 3.3.2 分式的加减法（二）示范教案1 北师大版VIP免费

第五课时●课题§3.3.2分式的加减法（二）●教学目标（一）教学知识点1.异分母的分式加减法的法则.2.分式的通分.（二）能力训练要求1.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力.2.进一步通过实例发展学生的符号感.（三）情感与价值观要求1.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐.2.提高学生“用数学”意识.●教学重点1.掌握异分母的分式加减运算.2.理解通分的意义.●教学难点1.化异分母分式为同分母分式的过程.2.符号法则、去括号法则的应用.●教学方法启发、探索相结合●教具准备投影片五张第一张：做一做，（记作§3.3.2A）第二张：例1,（记作§3.3.2B）第三张：例2，（记作§3.3.2C）第四张：例3，（记作§3.3.2D）第五张：补充练习，（记作§3.3.2E）●教学过程Ⅰ.创设问题情境，类比异分母分数的加减法引入新课［师］大家知道，对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质，化成同分母的分数相加减，然后才能运算.上一节课，我们讨论较简单的异分母的分式加减法.下面我们再来看几个异分母的加减法.（出示投影片§3.3.2A）做一做尝试完成下列各题：（1）－=____________；（2）+=____________;（3）－=____________;（4）+=____________.［生］我们已学过分式的一些知识，如分式的概念，分式的约分以及分式的乘除法等.这些知识，都是在与分数类比中得到的.我想异分母的分式的加减法也可类比分数的加减法，应先把异分母的分式加减法转化为同分母的分式的加减法.［师］你的想法很好.在分数的加减法中，我们把异分母的分数化成同分母分数的过程叫做通分.［生］老师，我知道啦，在分式的加减法中，把异分母的分式化成同分母分式的过程也叫做通分.“做一做”中的几个异分母的分式加减法就需要先通分.Ⅱ.讲授新课［师］下面可尝试用分式的基本性质，将“做一做”中的异分母分式的加减法通分化成同分母的分式加减法，计算并化简.［生］解：（1）－=－=－=;（2）+=+=+=;（3）－=－=－====（4）+=+=+=（让同学们分组讨论交流完成，教师可巡视发现问题并解决问题）.［师］把异分母的分式加减法，通过通分，每个分式都化成同分母的加减法.你是怎样通分，把异分母的分式化成同分母的？同学们可根据“做一做”的每个步骤，总结你是怎样通分的？（小组讨论完成）［生］我认为通分的关键是几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母同乘以什么样的“适当整式”，才能化成同分母.［生］确定公分母的方法：系数取每个分式的分母的系数的最小公倍数，再取各分母所有因式的最高次幂的积，一起作为几个分式的公分母.［师］同学们概括得很好.下面我们来看一个例题（出示投影片§3.3.2B）［例1］通分：（1）,,；（2）,;（3）,;（4）,分析:通分时，应先确定各个分式的分母的公分母：先确定公分母的系数，取各个分母系数的最小公倍数；再取各分母所有因式的最高次幂的积.解：（1）三个分母的公分母为12xy2，则==;==;==（2）因为（y－x）2=（x－y）2，所以两个分母的公分母为（x－y）2.==;=.（3）两个分母的公分母为（x+3）（x－3）=x2－9.==;==.（4）因为a2－4=（a+2）（a－2）,所以两个分母的公分母为a2－4.=;==.［师］我们再来看一个例题（出示投影片§3.3.2C）［例2］计算：（1）－;（2）－;（3）用两种方法计算：（－）·.（可由学生板演，学生之间互查互纠）.解：（1）－=－==（2）－===－（3）方法一：（按运算顺序，先计算括号里的算式）（－）·=（－）·=·==2x+8.方法二：（利用乘法分配律）.（－）·=－=3（x+2）－（x－2）=3x+6－x+2=2x+8.出示投影片（§3.3.2D）［例3］甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？（2）谁的购货方式更合算？［师生共析］由于两次购买饲料的单价有所变化，可设第一次购买的饲料的单价为m元/千克，第二次购买的饲料的单价为n元/千克，甲、乙所购买饲料的平均单价应为两次饲料的总价除以两次所...