福建省漳州市常山华侨中学七年级数学《7.1探索直线平行的条件》教案【教学目标】知识与技能1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间推理能力和有条理表达的能力。2.经历探索同位角相等，两直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。3.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。过程与方法学生通过观察动画演示的过程中直观认识直线平行的条件，在探索的过程中锻炼学生的观察、想象、思考的能力。情感、态度与价值观让学生在自主探究活动中积极投入认真思考，激发学生的探究意识以及学习积极性。重点:探索同位角相等两直线平行条件的过程难点:掌握同位角相等两直线平行的条件，并能灵活对其运用解决一些实际问题。【教学过程】一、创设情境，引入新课1回顾复习问题1：哪位同学可以来说一说你对平行线的认识？①在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？②行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。③平行公理：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行。④如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也平行。2问题引入小明有一块小画板，他想知道它的上、边缘是否平行，你有什么好办法？3多媒体出示教材P53的引例及引图装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？引例3分析：装修工人借助墙壁边缘来判断两根木条是否平行，这启发我们能不能借助第三条直线来判断两条直线是否平行呢。下面我们一起来观察如下的实验。二、观察思考，新课探究（一）探索平行的条件如图，三根木条a、b、c，b和a相交成∠1，a和c相交成∠2，为了探究木条a和b什么时候平行，我们固定木条b、c，转动木条a。教师利用几何画板制作多媒体动画课件，演示木条a转动过程中∠1和∠2的大小关系变化对木条a，b之间位置关系的影响，为学生提供观察的直观素材。同时，设计“问题串”引导学生进行探索：1、在转动木条a的过程中，除了木条a的位置发生变化外，还有什么发生了变化？2、随着木条a的转动发生的这些变化是不是孤立的?3、在∠2逐渐变大的过程中，∠2和∠1的大小关系发生了什么变化？4、在∠2大于∠1后逐渐变大的过程中，木条a与木条b还有可能平行吗？．5、∠1和∠2的大小关系的变化与木条a和木条b的位置关系的变化之间的关系。（二）同位角的概念从上面我们发现当∠1=∠2时，直线a和直线b平行。∠1和∠2可以是随随便便的两个角呢，还是它们在位置上有比较特殊的关系？如图，∠1和∠2分别在直线a，b的右侧，并且在第三条直线c（截线）的上方，也就是它们的相对位置是一样的，因此我们称这样的一对角为同位角。即两个角都在两直线的同一侧，并且在第三条直线的同旁，这样的一对角为同位角。ba13←64c2785(c278问题1：一对同位角一定相等吗？问题2：你还能在上图中找到其它同位角吗？有的同学可能不知道到底哪一条直线是截线，可以有两种方法判断：一种是看两个角的公共边及截线，另一种方法是看判断的是哪两条直线平行。随后，学生做一道关于是否为同位角的练习题，加强对同位角的理解。（三）总结归纳直线平行的条件问题1刚才我们已经发现当∠1和∠2满足什么关系时，直线a和直线b平行？问题2∠1和∠2在位置上又是一对什么角？问题3综合以上两个问题，你能归纳出两直线平行的条件吗？三、应用迁移，巩固提高1、利用“同位角相等，两直线平行”这一结论解释引例2和引例3．引例2用多媒体动画演示。2、多媒体出示P54“议一议”，并提问如下问题引导学生①你还记得怎样移动三角尺的方法画两条平行线吗？②你能用这种方法过直线外一点画它的平行线吗？③在移动三角尺的过程中什么不变，请说出其中的道理？3、多媒体出示P55“随堂练习”（1）找出下列点阵中互相平行的线段，并说明理由（点阵中相邻的四个点构成正方形），提问如下问题引导学生：①你能找出图中的一些同位角？②它们的角度分别是多少？4、（1）如图，∠2=∠1=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由。（2）如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的F3CA1BE2DF3CA2BE1D变式...
