《2.4二次函数教案》教学案教学目标1．知识与技能作出函数y＝a(x-h)2+k的图象，能够正确说出y=a(x-h)2+k图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解a，h，k对二次函数图象的影响．2．过程与方法通过学生自己的探索活动，对二次函数性质的研究，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解．3.情感与价值观经历观察、猜想、总结等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．教学重点经历探索二次函数y＝a(x-h)2+k的图象的作法和性质的过程．教学难点能够作出y＝a(x-h)2+k的图象，并能够理解它与y＝ax2的图象的关系，理解a、h、k对二次函数图象的影响．教学方法探索——比较——总结法教学过程一．复习、引入新课我们已学习过三种类型的二次函数，即y=ax2与y=ax2+c，y＝a(x-h)2，你知道它们的对称轴、有最大值或最小值．顶点坐标吗．我们还知道y＝ax2+c的图象是函数y=ax2的图象经过上下移动得到的，我们还知道y＝a(x-h)2的图象是函数y=ax2的图象经过左右移动得到的，那么y=ax2的图象能否既上下又左右移动呢?又会得到什么样的函数形式，它又有哪些性质呢?本节课我们就来研究有关问题．二、探索新知：1.画出函数y＝－(x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．x…－4－3－2－1012…y＝－(x＋1)2－1……2.由图象归纳：函数开口方向顶点对称轴最值增减性y＝－(x＋1)2－13.把抛物线y＝－x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2－1．4、理一理知识点y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x-h)2y＝a(x－h)2＋k开口方向顶点对称轴最值增减性2．抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2形状___________，位置________________．三、课堂练习1．y＝6x2＋3与y＝6(x－1)2＋10_____________相同，而____________不同．2．指出下列函数的顶点坐标、开口方向、对称轴、最大或最小值A．y＝(x－3)2-6B．y＝-3(x＋2)2－3C．y＝-2(x＋6)2＋3D．y＝－8(x＋2)2-53．二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值为__________________．4．将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_______________________．5．抛物线y＝ax2＋k的顶点在直线y＝－2上，且x＝1时，y＝－3，求a、k的值．6．若抛物线y＝a(x－1)2＋k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A’的坐标为__________________．四、课堂小结函数y＝a(x-h)2+k的性质五、作业布置习题53页第1、2题课后反思
