第三章分式第一课时分式（一）●教学目标（一）知识与技能1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.2.了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.3.掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系.（二）过程与方法1.能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感.2.培养学生认识特殊与一般的辩证关系.（三）情感与价值观通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心.●教学重点1.了解分式的形式（A、B是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.2.掌握分式基本性质的内容，并有意识地运用它化简分式.●教学难点分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零.●教学过程设计：教学程序教学内容师生活动设计意图（一）创设问题情境面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成任务.原计划每月固沙造林多少公顷？这一问题中有哪些等量关系？如果原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月.根据题意，可得方程____________.教师提出问题根据学生思考引出课题用最贴近学生生活实例让学生感受数学学习与生活是紧密相连的。引出课题。调动学生的学习欲望。（二）横向联系探索原理做一做（1）正n边形的每个内角为__________度.（2）一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为mkg，箱子的质量为nkg，则每千克苹果的售价是多少元？教师引导学生思考列出解析式，并板书通过实际问题的解决，激发学习兴趣，同时师生共同构建分式模型（3）有两块棉田，有一块x公顷，收棉花m千克，第二块y公顷，收棉花n千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少？（4）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？教学程序教学内容师生活动设计意图（三）纵向联系形成概念议一议上面问题中出现了代数式，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成的形式.如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.教师出示问题。学生先独立思考，然后小组合作交流最后选派代表发言，教师共同参与活动，培养学生的合作交流意识和发展学生的语言表达能力。同时，交流的过程中体会概念生成的过程，对概念能进一步深化理解，体会由特殊到一般，寻找规律。（四）应用迁徒巩固新知例题讲解想一想（1）下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？5x－7,3x2－1,,,－5,,,.（2）①当a=1，2时，分别求分式的值.②当a为何值时，分式有意义？学生独立完成，教师给予参与交流的同学积极评价、鼓励。巩固分式概念的理解，给学生获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。③当a为何值时，分式的值为零？教学程序教学内容师生活动设计意图（五）课堂反馈快乐闯关1.当x取什么值时，下列分式有意义？（1）；（2）;（3）分析：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义.解：（1）由分母x－1=0，得x=1.所以，当x取除1以外的任何实数时，分式都有意义.（2）由分母x2－9=0，得x=±3.所以，当x取除3和－3以外的任何实数时，分式都有意义.（3）由分母x2+1可知，x取任何实数时，x2是一个非负数，所以x2+1不管x取何实数时，x2+1都不会为零.即x取任何实数，都教师出示问题，学生思考做答，教师给予积极地评价和鼓励，师生共同纠正出现的问题。立足强化双基训练，以“轻松完成、稍加思考、勇于挑战”三个小标题引导鼓励求知的积极性，内容有梯度，满足多层次学生求知欲（六）课堂小结上升理性［师］通过今天的学习，同学们有何收获？（鼓励学生积极回答）［生］今天，我们认识了代数式里一个新的成员——分式.［...
