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北京市四中七年级数学 《平行线及其判定(一)》教案 人教新课标版VIP免费

北京市四中七年级数学 《平行线及其判定(一)》教案 人教新课标版_第1页
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平行线及其判定(一)三维目标:1.理解并掌握两直线平行的条件──同位角相等,两直线平行.2.理解用三角板和直尺过直线外一点画已知直线的平行线的依据.3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力;掌握直线平行的条件,并能解决一些简单问题.教学重点:掌握直线平行的条件,是“同位角相等,两直线平行”.教学难点:判断两直线平行的说理过程.导入新课活动1.如图1(1)所示,用活动木条相交成∠1,∠2,固定木条b、c,转动木条a.问题:(1)如图1(2),在木条a转动的过程中,观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系,你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?(2)改变图1(1)中∠1的大小,按照上面的方式,再做一做.∠1与∠2的大小满足什么关系时,木条a与木条b平行?设计意图:设计此活动目的是使学生在操作中,直观认识“同位角相等,两直线平行”的结论.教师应鼓励学生亲自动手操作,通过观察、猜想得到这一结论.教师应关注学生能否积极地从事活动,活动中是否进行了思考;能否归纳出“同位角相等,两直线平行”的几何事实;是否主动地改变木条的位置以考虑一般的结论;能否将自己的发现与同伴进行交流,并从中获益等.师生行为:师:同学们先独立操作、观察,找出结论,然后四人讨论,得出结论.生:在转动木条a的过程中,看到∠1与∠2的大小关系为三种情况:大于、等于、小于;木条a与木条b的位置关系有两种情况:相交与平行;当∠1=∠2时,木条a与木条b平行.生:如果改变∠1的大小,按照上面的方法操作,我们也可以得到∠2与∠1只要相等,那么木条a与木条b平行.师:由此我们看到:木条a、b的位置与∠1、∠2的大小有密切关系.只要∠1=∠2,木条a就平行木条b.推进新课活动2.我们以前已学过用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线.如图2所示.问题:(1)三角尺起着什么作用?(2)什么量保持不变?你能得到什么结论?设计意图:对活动1中得出的结论,进行验证,进一步让学生凭借自己的数学活动经验,认同“同位角相等,两直线平行”这一几何事实,从中领悟到这种画平行线方法的合理性.师生行为:师:同学们不妨再亲自动手过直线AB外一点P画已知直线AB的平行线CD,感受三角尺所起的作用.生:三角尺实际上保持了过P点所画的∠2和∠1相等,即在画平行线的过程中,∠1移动到∠2时大小没变.探索、归纳两直线平行的条件活动3.问题:(1)在图1(2)和图2中,∠1,∠2具有怎样的位置关系?(2)如图3,直线AB、CD与直线L相交,构成几个角?设计意图:认识图1(2)和图2中的∠1和∠2是两直线被第三条直线所截,即“三线八角”中的同位角,归纳总结出“两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两直线平行”.提高学生的数学活动能力的概括能力.师生行为:生:图1(2)和图2中,∠1,∠2在直线EF的同一侧,并且在AB、CD的下方,也有相同的位置关系,因此是同位角.师:大家回顾了同位角后,想一想,我们在活动1、活动2中得到的“如果∠1=∠2,则木条a平行于木条b”;“如果∠1=∠2,过P点所画的直线CD平行于直线AB”.一般情况下该怎样叙述?生:两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.师:得出此结论,对于我们判定两条直线平行有何意义?生:前面我们判定两直线平行,是用定义,看在同一平面内,两直线是否会相交,不相交则两直线平行.直线是可以无限延伸的,它们是否有交点有时很难判定,不容易判定两条直线平行还是相交,而用“同位角相等,两直线平行”这种方法判定两直线平行,具有很强的可操作性,活动2就是一个很好的例子.师:很好!同位角在什么“环境”下出现?生:两条直线被第三条直线所截.师:图3中,∠1和∠2是同位角,它们相等吗?AB∥CD吗?生:不相等,因此AB和CD不平行.如果转动AB或CD,使∠1=∠2,则AB∥CD.师:通过大家的共同努力,我们得到了判定两直线平行的方法,简单地说:同位角相等,则两直线平行.用我们得出的结论去分析生活中的现象活动4.问题:如图4,你能说出木工用图中,这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗?设计意图:用“...

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