第24章圆24.6正多边形与圆（2）——正多边形的性质【教学内容】正多边形与圆【教学目标】知识与技能了解正多边形和圆的有关概念；，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．过程与方法通过作图，培养作图能力．情感、态度与价值观通过探究正多边形与圆知识，逐步培养学生的研究问题能力；培养学生解决实际问题的能力和应用数学的意识。【教学重难点】重点：正多边形与圆难点：正多边形与圆【导学过程】【知识回顾】1.复习（1）什么叫正多边形？（2）从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？【情景导入】【新知探究】探究一、1、正多边形和圆有什么关系？只要把一个圆分成的一些弧，就可以作出这个圆的，这个圆就是这个正多边形的。2、通过教材图形，识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距？3、计算一下正五边形的中心角时多少？正五边形的一个内角是多少？正五边形的一个外角是多少？正六边形呢？4通过上述计算，说明正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？5、如何利用等分圆弧的方法来作正n边形？方法一、用量角器作一个等于的圆心角。方法二、正六边形、正三角形、正十二边形等特殊正多边形的作法？…….【知识梳理】正多边形与圆的概念。【随堂练习】1．如图1所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（）．A．60°B．45°C．30°D．22．5°(1)(2)(3)2．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（）．A．36°B．60°C．72°D．108°3．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（）A．18°B．36°C．72°D．144°4．已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_____．5．如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，若AC=6，则AD的长为_______．6．四边形ABCD为⊙O的内接梯形，如图3所示，AB∥CD，且CD为直径，如果⊙O的半径等于r，∠C=60°，那图中△OAB的边长AB是______；△ODA的周长是_______；∠BOC的度数是________．
