八年级数学上册第2章特殊三角形2.5直角三角形名师教案2浙教版教学目标1、经历“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个性质的发现过程。2、掌握直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。3、会运用“斜边上的中线等于斜边的一半”这个性质进行简单的推理和计算。一、复习引入1、定理回顾：直角三角形的性质：直角三角形的两锐角互余直角三角形的判定：两锐角互余的三角形是直角三角形。2、巩固练习练习1：（1）在直角三角形中，有一个锐角为52.50，那么另一个锐角度数（2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A-∠B=300，那么∠A=，∠B=。练习2：如图，在△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，（1）与∠B互余的角有。（2）与∠A相等的角有。（3）与∠B相等的角有。二、新授1、实验操作：请学生在草稿纸上画一个直角三角形（l）量一量斜边AB的长度（2）找到斜边的中点，用字母D表示（3）画出斜边上的中线（4）量一量斜边上的中线的长度让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？2、提出命：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半3、知识应用（1）在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，若AC=12厘米，BC=5厘米，则CD=厘米。（2）已知直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，斜边上的中线为d。则（）A、d=aB、d=bC、2d=cD、d=2c4、例讲解（出示幻灯片）例、如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为300的斜坡，从A滑行至B。已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m？教师作如下启发：（1）作AC⊥BC，构成Rt△ABC，在Rt△ABC中，已知什么，求什么？（2）∵∠B=300，∴∠A=600。如何运用这个已知条件？尝试添上斜边上的中线，你发现了什么？△ADC是哪一种特殊三角形？（3）由△ADC是等边三角形，你能找到AC与AB的长度关系吗？解过程师生共同完成。例后小结：直角三角形还有一个很重要的性质：在直角三角形中，如果一个角等于300，则它所对的直角边等于斜边的一半在有关直角三角形、等边三角形的计算中有较多应用，虽然它不是以黑体字出现，但同学们不妨当做定理记住它，解时方便。5、巩固练习课内练习：1、作业1、2课内练习2三、小结：这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理？1、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。2、在直角三角形中，如果一个角等于300，则它所对的直角边等于斜边的一半四、布置作业见作业本
